《KS5U首发》河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练（四） Word版含答案.docVIP

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年度下期高一数学周练四 一、选择题： 1．与终边相同的角可以表示为 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （ ） A． B． C． D． 2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A．65 B．64 C．63 D．62 3. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A． B． C． D． w.w.w.k.s.5 u4. 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 5．已知是上的增函数，那么的取值范围（ ） A.（0，3） B.（1,3） C.（1，+） D. 6． 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ） A． B． C． D． 7．为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 8．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A． B． C． D． 9.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角 形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （　 ） A． B． C． D． 10. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（ ） A. B. C. D. 11.曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 若方程 f(x)=a有四个不同的解，，则 的取值范围是?( ) A. B. C. D. 二、填空题： 13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 14. 直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点，则|AB|＝________. 15.若四面体中，,,则该四面体的外接球的表面积为______________. 16.（1）为偶函数，则可取的最小正值为________ 三、解答题 17. 已知sin是方程的根，求的值. 18.某学校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成 绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185], 得到的频率分布直方图如图所示. (1)求第3,4,5组的频率; (2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在第二问的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试,求:第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率? 19.如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点． (1)证明：AE⊥平面PCD； (2)求二面角A—PD—C的正弦值． 20.已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． (1)求M的轨迹方程； (2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积． 21.已知定义在区间上的函数y=f(x)的图像关于直线对称，当时，函数， 其图像如图所示. (1) 求函数y=f(x)?在?上的解析式； (2)求方程的解.? 22. 已知函数，. (1)若关于x的方程只有一个实数解，求实数取值范围 （2）若当时，不等式恒成立，求实数取值范围 （3）若,求函数在[-2,2]上的最大值 参考答案： 1-6 CCACDC 7-12 ADAD