语音信号滤波去噪——使用双线性变换法设计切比雪夫I型滤波器精选.docVIP

语音信号滤波去噪——使用双线性变换法设计切比雪夫I型滤波器 学生姓名： 指导老师： 摘 要 本次课程设计的主要是设计一个切比雪夫I型滤波器，并对语音信号进行滤波去噪。此次设计用双线性变换法，开发平台为MATLAB集成系统。用WINDOWS下的录音机采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱。给定相应技术指标，设计一个满足指标的切比雪夫I型IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。程序通过调试运行，初步实现了设计目标，达到设计要求。 关键词 课程设计；滤波去噪；IIR滤波器；切比雪夫I型滤波器；MATLAB 1 引 言 通过麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，绘制其波形并观察频谱，利用双线性变换法，以给定的设计指标，通带截止频率1700Hz，阻带截止频率1750Hz，通带波纹1dB，阻带波纹dB，设计一个切比雪夫I型IIR滤波器，对采集的语音信号进行滤波去噪处理。 1.1课程设计目的 本次课程设计的目的是让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波器系统。综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。通过系统设计、软件仿真、程序安排与仿真、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 1.2课程设计的要求 （1）学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法； （2）滤波器指标必须符合工程实际，根据模拟滤波器的性能指标，确定数字滤波 器指标； （3）采用双线性变换法，设计满足上述性能指标要求的ChebyshevI型数字低通滤 波器； （4）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标； （5）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论； （6）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书； 1.3设计平台 MATLAB是一种既可交互使用又能解释执行的计算机变成语言，可以用直观 的数学表达式来描述问题，从而避开繁琐的底层编程，并且是解决工程技术问题 的计算平台。它拥有丰富的函数资源和工具箱资源，MTLAB最大的特点就是简洁 开放的程序代码和直观实用的开发环境。具备库函数资源丰富；语言精练，代码灵活；面向对象，控制功能优良；程序设计优良，图形功能强大；源代码开放，形形色色工具箱等优点。MATLAB已经成为国际上最流行的科学与工程计算软件工具[1]。 2 设计原理 2.1 IIR滤波器 从离散时间来看，若系统的单位抽样（冲激）响应延伸到无穷长，称之为“无限长单位冲激响应系统”，简称IIR系统。 无限长单位冲激响应滤波器有以下及个特点： （1）系统的单位冲激响应h(n)是无限长； （2）系统函数H(z)在有限z平面(0|z|∞); （3）结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归的。 IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。同一种系统函数H(z)可以有多种不同的结构，基本网络有直接I型、直接II型、级联型、并联型四种，都具有反馈回路。同时，IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshew）滤波器、椭圆（Cauer）滤波器、贝塞尔（Bessrl）滤波器等。 在设计一个IIR数字滤波器时，课根据指标写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。[2] 如： 期望的IIR滤波器 切比雪夫I型滤波器 切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。 巴特沃斯滤波器在通带内幅度特性是单调下降的，如果阶次一定，在靠近截止频率处幅度下降很多，为了使通带内的衰减足够小，需要的阶次很高，为了克服这一缺点，采用切比雪夫多项式所希望低的振幅平方函数。切比雪夫滤波器的振幅平方函数在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。 切比雪夫滤波器的振幅平方函数为 （2-1） 当时， （2-2） VN（x）—N阶切比雪夫多项式