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观测器形实现的性质 结论10.53[观测器形实现] 对严真左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约，其观测器形实现(A0,B0,C0)具有形式： 19/22,32/39 * 结论10.54[对应关系] 对严真左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约，观测器形实现(A0,B0,C0)系数矩阵和DL(s)列次表达式系数矩阵之间具有直观关系： A0的第j个*列=－DLrDhr-1的第j列 C0的第j个*列=Dhr-1的第j列 j=1，2，…，q。 结论10.55[不完全能控属性] 对严真左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约，则其观测器形实现(A0,B0,C0)中，(A0，C0)为完全能观测，但(A0，B0)一般为不完全能控。 20/22,33/39 * 结论10.56[系数矩阵间关系] 对严真左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约，其观测器形实现(A0,B0,C0) 和DL－1 (s)NL(s)在系数矩阵之间具有直观关系： 结论10.57[系数矩阵行列式间关系] 对严真左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约，其观测器形实现(A0,B0,C0) 和DL－1 (s)NL(s)在系数矩阵的行列式之间具有直观关系： det(sI-A0)=(detDhr) -1 detDL(s) dim(A0)=deg detDL(s) 结论10.58[实现和NL(s)关系] 对严真左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约，其观测器形实现(A0,B0,C0) 和MFD 的分子矩阵NL(s)之间具有关系： 21/22,34/39 * 结论10.59[联合能控能观测条件] 对严真左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约，其观测器形实现(A0,B0,C0) 联合能控和能观测的一个充分条件为，对所有s∈ξ，q?p矩阵NL(s)为行满秩即rank NL(s)=q。 结论10.60[对偶性]设(A0,B0,C0)为“严真左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约”的观测器形实现，(Ac,Bc,Cc)为“严真右MFD N(s) D－1 (s) ，D(s)列既约”的控制器形实现，则(A0,B0,C0)和(Ac,Bc,Cc) 形式为对偶，即 A0(=)AcT ，C0(=)BcT 22/22,35/39 * 10.5基于矩阵分式描述的典型实现：能控性形实现和能观测性形实现 基于矩阵分式描述的实现按“右或左MFD”和“分母矩阵列既约或行既约”共有四种可能的组合。上节已就“右MFD N (s) D－1 (s)，D (s)列既约”和“左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)行既约”构造“控制器形实现”和“观测器形实现”。本节讨论“右MFD N (s) D－1 (s)，D (s)列既约”和“左MFD DL－1 (s)NL(s)，DL(s)列既约”构造对应的“能控性形实现”和“能观测性形实现”。 1/1,36/39 * 10.6不可简约矩阵分式描述的最小实现 最小实现也称为不可简约实现。最小实现是传递函数矩阵的维数最小即结构最简约的一类实现。 结论10.78[不可简约右MFD最小实现] 对q?p严真右MFD N (s)D－1 (s)，设n=deg detD(s),表(Ac,Bc,Cc)为“N (s) D－1 (s)，D (s)列既约”的 n维控制器形实现，则有 (Ac,Bc,Cc)为最小实现 = N (s) D－1 (s)不可简约 表(Aco,Bco,Cco)为“N (s) D－1 (s)，D (s)行既约”的 n维能控性形实现，则有 (Ac0,Bc0,Cc0) 为最小实现 = N (s) D－1 (s)不可简约 需要指出，尽管上述结论为由右MFD确定最小实现提供了一条易于计算的途径，但这并不意味着由右MFD的最小实现只可能有控制器形或能控形的形式。下面，给出右MFD的最小实现的更具普遍性的结论。 结论10.79[不可简约右MFD最小实现] 对q?p严真右MFD N (s)D－1 (s)，D (s)列或行既约，表(A，B，C)为其任意形式的n维实现，n=deg detD(s)，则有 (A，B，C)为最小实现 = N (s)D－1 (s)不可简约 1/3,37/39 * 无穷远处的结构指数 对q?p传递函数矩阵G(s) 则G(s)在s=∞处结构指数 在λ=0处结构指数 3/3,12/12 * 第10章 传递函数矩阵的状态空间实现 10．1实现的基本概念和基本属性 定义10．1[实现]对真或严真连续时间线性时不变系统，称一个状态空间描述 或简写为(A,B,C,E)是其传递函数矩阵G(s)的