线性规划在运输问题中的应用.doc精选.docVIP

线性规划在运输问题中的应用 摘要：运输问题是运筹学和物流管理中非常重要的一个分支。为了令企业更快更好地编制运输方案，既能满足实际需求而又使总费用最少，提出了如何利用现有资源实现运输的最优化控制问题，通过实例以及运用WinQSB2.0软件包进行计算机模拟仿真计算，说明该问题研究的科学性、可靠性及其应用价值，，实现运输问题最优化求解的程序化运行。这样既缩短了运输公司对货物数量分配的研究时间，又为运输问题的决策提供了可靠的理论和实践指导。 关键词：运输问题 数学模型 线性代数 表上作业法 WinQSB2.0 一、引言 对企业来说，生产决策的主要目标是：在现有条件下，如何最有效地利用人力、物力、财力等各种资源，以取得最大的经济效益。[2]在物资短缺年代，企业可以靠扩大产量、降低制造成本去攫取第一利润。在物资丰富的年代，企业又可以通过扩大销售攫取第二利润。可是在新世纪和新经济社会，第一利润源和第二利润源已基本到了一定极限，目前剩下的一未开垦的处女地就是运输。降价是近几年家电行业企业之间主要的竞争手段，降价竞争的后盾是企业总成本的降低，即功能、质量、款式和售后服务以外的成本降价，也就是降低运输成本。国外的制造企业很早就认识到了货运是企业竞争力的法宝，搞好运输可以实现零库存、零距离和零流动资金占用，是提高为用户服务，构筑企业供应链，增加企业核心竞争力的重要途径。在经济全球化、信息全球化和资本全球化的21世纪，企业只有建立现代货物运输结构，才能在激烈的竞争中，求得生存和发展。2007）[3]：线性规划主要应用于解决最优化问题。根据运输问题的基本特征，通过实例对运输问题进行了优化分析，建立了运输问题的线性规划数学模型。将模型应用于一些特殊的运输问题，从而得到最优化的方案，提高了实际运输工作中的经济效益。运输问题关心的是以最低的总配送成本把供应中心(出发地)的任何产品运送到每一个接收中心(目的地)。每一个出发地都有一定供应量配送到目的地，每一个目的地都需要一定的需求量。 党晶（2011）[4]：运输问题是运筹学和物流管理中非常重要的一个分支。为了帮助现代物流公司更快更好地编制运输方案，既能满足实际需求而又使总费用最少，提出了如何利用现有资源实现运输的最优化控制问题，通过运用运筹学中有关数学模型的知识，实现运输问题最优化求解的程序化运行。这样既缩短了运输公司对货物数量分配的研究时间，又为运输问题的决策提供了可靠的理论和实践指导。 蒋翔，罗蔓，张丽君（2007）[5]：运输问题在工商管理中有着广泛的应用，可用单纯形法求解，但其结构上有特殊性，巧用管理运筹学的表上作业法求解更简单有效，从而节约计算时间和费用。 张家善（2010）[6]：随着2009年全国“两会”将物流业作为“十大振兴产业”之一，物流业的发展越来越受到重视。据数据统计，在机电产品的生产过程中，加工时间仅占10% 左右，而物流时间却占90% ，很大一部分生产成本消耗在物流过程中，运杂费接近总物流费用的50% 。因此，运输成了降低物流费用最有潜力的领域，它是物流活动的核心。在运输中，如何组织产品运输使运输费用最省，成为问题的关键。 四、相关概念介绍 4.1 表上作业法 表上作业法是求解运输问题的一种简便、明了而又有效的方法，求解过程在运输表上进行，它明显的优点在于能够直观地从表格中展示出数据。这是一种迭代求解法，迭代步骤为 第一步：按某种规划找出一个初始基可行解。 第二步：对现行解作最优性判断，即求各非基变量的检验数，判别时候达到最优解。如已是最优解，则停止计算；如不是最优解，则进行下一步骤。 第三步：在表上对初始方案进行改进，找出新的基可行解，再按第二步进行判别，直至找出最优解。= 4.2 WinQSB2.0应用软件介绍 QSB是Quantitative Systems for Business的缩写，早期版本的操作系统在DOS下运行，WinQSB是在Windows操作系统下运行。WinQSB是一种教学软件，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，特别适合多媒体课堂教学。该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题。Network Modeling程序，缩写为Net，名称是网络模型运输、指派、最大流、最短路、最小支撑树、货郎担等问题…，Am，各产地的产量是a1，a2，…，am；有n个销地B1，B2，…，Bn，各销地的销量分别为b1,b2,…,bn,假定从产地Ai(i=1,2，…，m)向销地Bj(j=1,2,…, n)运输单位物品的运价是cij，问怎样调运这些物品才能使运费最少？ 从运输问题的典型数学模型可见，运输问题是一个线性规划问题，当然可以用单纯形法求解。但由于这类问题的模型结构比较特殊，一种较单纯形法更为简便的表上作业法更适合使用。