江苏省高邮市朝阳中学2018年七年级数学11.3《不等式的性质》教学课件（共30张PPt）.ppt

不等式的性质与等式的性质比较如下表： 课堂练习 1 设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空： （1）a－3　　b－3； （2）a－b　　0. （3）―4a　　―4b； （4） 　 . * 11.3　不等式的性质 1.知道不等式的三个性质. 2.通过计算、观察、分析、验证，归纳出不等式的三个性质. 3.会用不等式的性质把较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式. 4.知道“≥”“≤”的含义,并能与“”“”加以区别. 5.能够将文字语言转化为数学中的不等式. 教学目标： 我们都见过天平,请大家思考下面的问题: (1)在平衡的天平两边同时添加或去掉相同质量的砝码,天平会有什么变化? (2)在不平衡的天平两边同时添加相同质量的砝码,天平会有什么变化? 互动突破 (3)在不平衡的天平两边同时去掉相同质量的砝码,天平会有什么变化? (4)如果在不平衡的天平两边同时将砝码的质量扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小呢? 我是哥哥，今年六岁 我是弟弟，今年四岁 再过3年，我比你大！ 你同意弟弟的说话吗？ 不对,3年前你比我大 ！ 你同意哥哥的说话吗？ 若不同意，请从不等式的角度分析错的原因. 例如： 因为4 ＜ 6 所以________ . 若不同意请从不等式的角度分析错误原因. 例如：因为46 所以————. 因为 4 ＜ 6 所以 （1）4 + 3 ＜ 6 + 3 （2）4 – 3 ＜ 6 – 3 通过上面的讨论，我们有什么发现？ 若a＞b，则a+c＞b+c. a-m＞b-m 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的性质1： 2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ； 加3 不等式的性质1 3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8 . 1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据______________； 减3 －3x≤－1 不等式的性质1 练习： 1.如图,a和b的大小关系如何? ? ? 讨论:能不能就此认为“不等式的两边都乘同一个数,所得到的不等式的符号不变”? 由ab,得到3a3b.不能就此认为“不等式的两边都乘同一个数,所得到的不等式的符号不变”. 思考： 不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向改变. 负数 正数 若a＞b，则 (1) 2a 2b； (2) －4a －4b； (3) ___ . ＞ ＜ ＜ 将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空： 5×1 3×1， 5×2 3×2， 5×3 3×3， 5×4 3×4， ··· 5×（-1） 3×（-1）， 5×（-2） 3×（-2）， 5×（-3） 3×（-3）， 5×（-4） 3×（-4）， ··· 不等号的方向不改变. 不等号的方向改变了. ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 4 D 练习： 4.填写下面的表格: a b a2+b2 2ab a2+b2　　2ab (填“”“”或“=”)? 3 5 0 4 -3 5 2 -2 2 -5 34 30 16 0 34 -30 8 8 = 29 -20 　　根据上述数学试验，猜想a2+b2与2ab的大小关系. 解: a2+b22ab 或a2+b2=2ab. 如果ab，且c0, 那么acbc, ; 如果ab，且c0, 那么 acbc, 2.　如果a=b，且c≠0, 那么 ac=bc, = 1.　如果a＞b，那么 a+c＞b+c, a―c＞b―c 1.　如果a=b，那么 a+c=b+c, a―c=b―c 不等式的性质 等式的性质 思考： 1.结合例题,想一想:在实际问题中应如何寻找不等关系? 一要看题目中表示不等关系的词语,二要结合实际意义. 2.在数轴上表示xa与x≥a有什么区别? 在数轴上表示xa时,表示a的点用空心圆圈,而在表示x≥a时,表示a的点用实心圆点. 1.据气象台天气预报,今