华师大版：比较线段的长短整理.ppt

* * 问题情景（1）：小狗、小猫为什么都选择 直的路？ 想一想： A· ·B 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。 如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。 A B 想一想： 生活现象辨析 （在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短） 小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？ B D A C 问题情景（2）：你怎样比较线段AB、CD的长短？ D C B A 线段的比较： ——测量法 AB＞CD D C B A 如何比较两条线段的长短 B A AB＞CD A B A B 线段的比较： A B 叠合法　　　　　 ① ② ③ 记作 AB＞CD 记作 AB=CD 记作 AB＜CD C D C D C D 随堂练习： 线段EF最长 线段AB最短 a 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。 1、用直尺作一条射线AB。 2、用圆规量出已知线段a 的长度。 3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a。 A B C 那么线段AC就是所作线段。 作图题 已知：线段a,b,求作一条线段c, 使 c= a+b. 随堂练习(2) 表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。 已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB 。 A B M 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点. 反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。 (2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？ 解：因为 AB=4cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。 分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。 已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？ 随堂练习(3) 拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？ 课后思考题： 谈谈这节课你的收获？ 1.线段的基本性质： 2.两点之间的距离： 3.线段的两种比较方法： 4.线段的中点的概念及表示方法。 两点之间线段最短。 两点之间线段的长度。 叠合法和测量法。 作 业： （1）课本第141页习题4.2 2，3； （2）社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间的所有连线中，线段最短”这一结论？ 讨论： 　　你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？ Dl CG DH （在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短） 问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎么比较的？ B D A C Dl CG DH 问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？ D C B A 线段的比较： B A AB＞CD a 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。 1、用直尺作一条射线AB。 2、用圆规量出已知线段a 的长度。 3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a。 A B C 那么线段AC就是所作线段。 A B A B 线段的比较： A B 叠合法　　　　　 ① ② ③ 记作 AB＞CD 记作 AB=CD 记作 AB＜CD C D C D C D D C B A 线段的比较： ——测量法 AB＞CD