广东省佛山市顺德区江义初级中学北师大版七年级数学下册课件：1.2幂的乘方与积的乘方（二）.ppt

第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第2课时） 学习目标 1、了解积的乘方的运算 2、熟练掌握积的乘方的运算 3、了解幂的乘方与积的乘方的联系 复习回顾 2.同底数幂的乘法运算法则： 1.幂的意义: a·a· … ·a n个a an = am · an = am+n （m,n都是正整数） 3.幂的乘方运算法则: (am)n= (m，n都是正整数) amn 探索交流 地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米? V= —πr3 = —π×(6×103)3 3 4 3 4 那么， (6×103)3 =？ 这种运算有什么特征？ 探索交流 (1) 根据幂的意义，(ab)3表示什么? =a·a·a · b·b·b =a3·b3 (2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 猜想 (ab)n= anbn (ab)3= ab·ab·ab 不妨先思考(ab)3=？ 探索交流 (ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义 乘法交换律、结合律 幂的意义 n个ab n个a n个b 探索交流 (ab)n = an·bn 积的乘方 乘方的积 （n是正整数） 积的乘方法则 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 知识扩充 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·cn 巩固新知 例2 计算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n . 巩固新知 引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米? V= —πr3 = —π×(6×103)3 3 4 3 4 = —π×63×109 3 4 9.05×1011 (千米3) ≈ 巩固新知 随堂练习： 1.下面的计算是否正确？如有错误请改正： (1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2 2. 计算： (1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 公示逆用 (ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n 计算: (1) 23×53 ; (2) 28×58 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (5)0.25100×4100 (6)812×0.12513