建筑力学 静定结构的内力分析.pptVIP

第十九章 静定结构的内力分析 第一节 静定梁 第二节 静定平面刚架 第三节 静定平面桁架 第四节 三铰拱 第五节 静定组合结构 第六节 静定结构的特性 主要任务:灵活应用隔离体的平衡条件确定静定结构的内力，并熟练掌握静定梁和静定平面刚架内力图的绘制。 第一节 静定梁 一、单跨静定梁 单跨静定梁在工程中应用很广，是常用的简单结构，也是组成各种结构的基本构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。 常见的单跨静定梁有简支梁、外伸梁和悬臂梁三种形式 1．用截面法求指定截面的内力 平面结构在任意荷载作用下，其杆件横截面上一般有 三种内力，即弯矩M、剪力FQ和轴力FN，如图所示。 计算内力的基本方法是 截面法 。 内力的符号通常规定如下：弯矩以使梁的下侧纤维受拉者为正，上侧纤维受拉者为负；剪力以使隔离体有顺时针方向转动趋势者为正，有逆时针方向转动 趋势者为负；轴力以拉力为正，压力为负。 2．内力图 表示内力沿轴线变化规律的图形称为内力图。 内力图包括弯矩图、剪力图和轴力图。在土建工程中，弯矩图规定一律画在杆件受拉的一侧，在图上不标正、负号，而对于剪力图和轴力图，可作在杆轴的任一侧，但需注明正、负号。 利用 M（x）、FQ（x）、q（x）三者微分关系来作内力图比较简捷。根据微分关系可以推知荷载情况与内力图形状之间的一些对应关系，如表19-1所列。掌握内力图形状上的这些特征，对于正确和迅速地作内力图很有帮助。 用简捷法作内力图的步骤： （1）求反力（悬臂梁可以不求反力）。 （2）分段 凡外力不连续的点均应作为分段点，如集中力及集中力偶作用处，均布荷载两端点等。这样，根据外力情况就可以判断各段梁上的内力图形状。 （3）定点 根据各段的内力图的形状，选定所需的控制截面，如集中力及力偶作用点两侧的截面、均布荷载起止点及中间的某处截面等，用截面法求出各控制截面的内力值，这样就定出了内力图上的各控制点。 （4）联线 将各控制点的内力控制值在基线上用竖标作出，并根据各段内力图的形状，分别用直线或曲线将各竖标的顶点依次联结，即得到所求的内力图。 3. 用叠加法作弯矩图 这种利用相应简支梁弯矩图的叠加来作直杆某一区段弯矩图的方法，称为区段叠加法。今后常用到此法，读者应熟练地掌握。 例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。 取AD部分为隔离体， 可计算得： MD=26kN．M FQD=9kN 取BF部分为隔离体， 可计算得： MF=7×2+16=30kN．M FQF=-7kN 也可以把D、F看作控制截 面，分三段用区段叠加法 画弯矩图。 二、斜梁 房屋建筑中的楼梯，如果采用梁式结构方案，则支承踏步板的边梁为一倾斜梁，如图a所示。实际工程计算中常将楼梯斜梁的两端按简支条件处理，其计算简图如图b所示。 现讨论简支斜梁计算中的两个问题，并同时与水平简支梁比较。 1. 简支斜梁的内力表达式 FAX =0 FAY= （↑） FBy＝ （↑） 三、多跨静定梁 多跨静定梁的几何组成特点 多跨静定梁是由若干根梁用铰相连，并用若干支座与基础相连而组成的静定结构。在工程结构中，常用它来跨越几个相连的跨度。例如房屋建筑中的木檩条和公路桥梁的主要承重结构常采用这种结构形式，如图a、d所示,图b、e分别为其计算简图。 如图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个几何不变部分，称它为基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保证它的几何不变性，相对于AC 部分来说就称它为附属部分。为了更清晰地表示各部分之间的支承关系，可以把基本部分画在下层，而把附属部分画在上层，如图所示，这称为层次图。 分析多跨静定梁的原则和步骤 对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分CE开始分析：将支座C 的支反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反向加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 。因此多跨静定梁的计算顺序应该是先附属部分，后基本部分，也就是说与几何组成的分析顺序相反。 分析多跨静定梁的步骤可归纳为： （1）先确定基本部分，再确定附属部分，然后按照附属部分依赖于基本部分的原则，作出