2.6有理数的加减混合运算--2(.docVIP

2.6有理数的加减混合运算（2） 课时课题： 第二章 第六节 有理数的加减混合运算 第二 课时 课型：新授课 授课时间：_2012_年_9月29日 星期三 第1节课 教学目标： 1、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算，提高做题的灵活性。（重点） 2、运用有理数的加、减法有关知识解决实际问题。（重点） 3、让学生独立完成应用、探索的过程。（亦是难点） 4、体会数学与现实生活的联系． 教法和学法指导： 根据学生原有的基础知识，通过对例题的讨论、探索引出加减法统一称加法，并将算式写成省略加号的和的形式。例题、练习等多种教学活动能让学生更透彻的掌握本节课的知识。在整堂课的教学活动中，应充分调动学生的积极性，向学生提供参加教学活动的机会，让学生主动获取本节课的知识。 课前准备: 课件、投影. 教学过程： 学习内容 问题设计 相关拓展 重点（学法）指导 一、创设情境引入 师：请同学们看下面的实际问题，用以前学的知识，能否解决呢？ 问题：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 此时飞机比起飞点高多少千米？ 问题：（1）对于题中“高度变化”，你是怎么理解的？（2）你能通过列式计算此时飞机的高度吗？（小组合作，一题多解） 生甲：上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可. 解：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) =1.3+1.1+(－1.4) =2.4+(－1.4)=1(千米) 师：甲同学分析、计算得对吗？ 生：对. 师：在这里用到了有理数的加法法则，我们来回忆一下法则. 生：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数. 师：很好,大家记住了法则，相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外，还有没有其他的算法呢？ 生乙：这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么，飞机上升就加，下降就减去.这样也可求出. 解：4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1－1.4 =2.4－1.4=1(千米) 师：乙同学分析得也很好，并且也正确.现在大家来比较以上两种算法，你发现了什么？ 生甲：因为这两种算法都正确，且结果相同，所以这两个算式相等，即： 4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=4.5－3.2+1.1－1.4 因此可以知道：加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式. 生乙：反过来，也可以说：加减法混合运算可以统一成加法. 师：很好，这两位同学总结得非常正确.我们知道，3－5=3+(－5).如果等式右边省略加号再省略括号，则与左边相同，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和.其中加号省略.同样－5+3中的加号，可看成正号放在加数前面，把－5+3(－5加3)看成－5与+3的和，其中加号省略.这样，任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式.如：4.5－3.2+1.1－1.4就可看成是4.5、－3.2、1.1、－1.4的和 总的来说：多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式. 二、探究发现 前面，我们见过符号“+”与“－”，那么符号“+”与“－”各表表示哪些意义？ 生：符号“+”表达的是加或者正号，符号“－”表示的是减或者负号. 师：很好，符号“+”与“－”可表示性质符号：正号与负号；也可表示运算符号：加与减. 师：“说出-6+9-8-7+3两种读法．” 生1：“﹣6加9减8减7加3。” 生2：“﹣6与9、﹣8、﹣7、3的和。 巩固练习1（出示投影） 1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； 2．判断：式子－7＋1－5－9的正确读法是（）． 　　A．负7、正1、负5、负9； 　　B．减7、加1、减5、减9； 　　C．负7、加1、负5、减9； D．负7、加1、减5、减9； 师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，并可运用加法交换律和结合律简化运算。 三、例题讲解： 例1． 计算： (1)－－15+(－); (2) －12－(-)+(-8) － 解：(1)－－15+(－) =－+(－)－15 =﹙﹣1﹚＋﹙﹣15﹚ =﹣16 (2)－12－(-)+(-8) － =－12﹢－8－ =－12－8﹢－ =－20＋ =－ 师：很好.分析、计算得很正确.