九上期末20100120闸北区.docVIP

练习 1．关于相似三角形，下列命题不正确的是 (A) 两个等腰直角三角形相似； (B) 含有30°角的两个直角三角形相似； 2如图二，已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 3．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DEAB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AEBE等于 (A) 2:1； (B) 1:2； (C) 3:2； (D) 2:3． 4. 已知向量为单位向量，向量∥，且向量与向量方向相反，=3， 则向量可用表示为： ． 5．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60° 角（如图七所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 6．如图五，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于 △ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中 阴影部分）的面积分别是1，4和16．则△ABC的面积是 ． ． 7如图，在中，，点是 中点，点在边上，且． （1）求AE的长度； （2）设，，试用表示向量． 8如图七，在中，，于点，点是边上一点，连接交于点，交边于点．求证：． 9． 高速公路BC (公路视为直线)的最高限速为120千米／时(即米／秒)．在该公路正上方离地面20米的点A处设置了一个测速仪（如图) 10如图十二，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边BC上(与端点不重合)，点F在射线DC上． （1）若AF=AE，并设=x，△AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）当的长度为何值时，△AEF和△ECF相似? （3）若，延长FE与直线AB交于点G，当CF的长度为何值时，△EAG是等腰三角形？ 4．C； 5．B； 6．A． 12．-3； 　　　 　 17．49；　　　　　 20．（本题满分10分） 解：（1）在和中， ∵ ∴… ∴ ∴∴ （2） ∵ … … ∴ 21．（本题满分10分） 解：， …………………2分 …………………………2分 …………………2分 2分 2分 23． 解中, ∵ ∴ …………………………………2分 ∵∴ …………………………1分 中,∵ ……………………1分 ∴分 ∴1分 ∴）千米． （2）∵ ∴ …………………………………2分∵ …………………………………………2分∴这辆汽车没超速．……………………………………1分25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分） 解：(1) 在和中，∵，， ∴ …………………………………2分 ∴ ∴……………………1分 ∴ ∴ （）……………………2分 (2) ①若，∵ ∴，∴ ∴， ∴ ∴ …………………………3分 ②当∠AFE=90°，同理可得， ∵ ∴ …………………………………2分 ①当AE=GE时，得：，∵，， ∴，∴ CF=………………………………………1分 ②当AE=AG时，∵，∴ ∵，∴，∴CF=……………………1分 ③当AG=EG时，∵，∴，， ∴，∴CF=…………1分 ④当AG=AE时，∵，∴， ∵，∴，∴CF= …………………………………………………………1分 （图二） BB C A （图三） （图四） （图五） (图六) E C B D A B A D E C O F （图七） B C 。 。 （图九） Ａ （图十二） C F E D B Ａ C D B Ａ （备用图一） A D B C E (图六) B A D E C O F （图七） B C 。 。 （图九） H A （图十二）