2011北京市模拟8—14题汇编.docVIP

1．如果对于函数的定义域内的任意，都有（为常数）成立，那么称为可界定函数，为上界值，为下界值．设上界值中的最小值为，下界值中的最大值为．给出函数，，那么的值（ B ） A．大于 B．等于 C．小于 D．不存在 2．设集合，集合，若中含有3个元素，中至少含有2个元素，且中所有数均不小于中最大的数，则满足条件的集合有 B （A）33组 （B）29组 （C）16组 （D）7组 3．若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是 （ D ） A． B． C． D． 4. 已知函数和都是定义在上的偶函数，当时，.则当时，的解析式为 ( C ) A． B． C． D． 5．点在曲线：上，若存在过的直线交曲线于点，交直线： 于点，满足或，则称点为“H点”，那么下列结论正确的是 A．曲线..上的所有点都是“H点” B．曲线上仅有有限个点是“H点” C．曲线上的所有点都不是“H点” D．曲线上有无穷多个点（但不是所有的点）是“H点” 一个的的长为，的 余弦值为，则下列论断正确的是 ( A ) （A）空间四边形的四个顶点在同一球面上此球的表面积为B）空间四边形的四个顶点在同一球面上此球的表面积为的四个顶点在同一球面上此球的表面积为D）不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在球面，正实数是公差为正数的等差数列，且满足．若实数是方程的一个解，那么下列四个判断： ① ；② ；③ ；④ 中有可能成立的个数为（ C ） A． B． C． D． 8.设定义在上的函数 若关于的方程有3个不同的实数解，，，则等于 A （A） 3 （B）??? （C）? ??（D） 9．已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题： ①数列具有性质； ②数列具有性质； ③若数列具有性质，则； ④若数列具有性质，则. 其中真命题（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（ D） A． B． C． D． 11. 如图，平面平面，直线，是内不同的两点,是内不同的两点，且直线, 分别是线段的中点. 下列判断正确的是 B A．当时，两点不可能重合 B．两点可能重合，但此时直线与直线不可能相交 C．当与相交，直线平行于时，直线可以与相交 D．当是异面直线时，可能与平行 12．(0，1),并且与直线相切，若直线与圆C有公共点，则圆C的面积 D A．有最大值为 B．有最小值为 C．有最大值为 D．有最小值为 13.已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于 A （A） （B）?? ? （C）? ?（D） 14. 已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为 ( A ) A． B． C． D． 15. 如图，在等腰梯形中，，且. 设，，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，则 B A．随着角度的增大，增大，为定值 B．随着角度的增大，减小，为定值 C．随着角度的增大，增大，也增大 D．随着角度的增大，减小，也减小 16. 如图抛物线： 和圆: ，其中，直线经过的焦点，依次交，于四点， 则的值为 （A ） A． B． C． D． 17．如图，正方体中，，分别为 棱，上的点. 已知下列判断： ①平面；②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面 内总存在与平面平行的直线；④平 面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位 置无关. 其中正确判断的个数有 B （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 18. 如图所示，在正方体ABCD