电势(4.5).pptVIP

2、场势关系 (1) 方向导数——电势变化率 两相邻等势面：?a ?b; ? 沿 方向电势变化率： ? 沿 方向电势变化率： ★ 沿不同方向变化率不同, 沿 最快,即 a b b’ ?a ?b ? ★ 直角坐标下： ★ 方向: 电势增加最快的方向，即 垂直于等势面, 且指向电势升高的方向 ★ 大小：沿该方向的电势变化率: d?/dn (2) 电势梯度(Electric potential gradient) ： (3) 电场和电势梯度的关系： a b b’ ?a ?b ? 如: 均匀带电圆环轴线上一点的电势为： 则该处的场强为： 作业(5)： 3.3, 3.6，3.9. 3.11 把各点电荷由当前的位置 §3.6 电荷系的静电能 一.点电荷系的相互作用能（电势能） 相互作用能W互： 两个点电荷： 同理： 写成对称形式： ? ? q1 ? q2 1 2 ?21 ?12 分散至相距无穷远的过程中， 电场力作的功。 （注意，这里必须规定? ?= 0） 三个点电荷： ? ? ? q1 q2 q3 ? 先 作功 q2(?21+?23) ? 后 作功 q3?31 推广至一般点电荷系： ?i — 除 qi 外，其余点电荷在 qi 所在处的电势 q 把电荷无限分割， 二. 连续带电体的静电能（自能） 静电能W： ? 只有一个带电体： 并分散到相距无 电场力作的功。 穷远时， dq ? 点电荷的自能无限大，所以是无意义的。 ? 多个带电体： 总静电能 re ? e [例] q1 qi qn ? 且电荷均匀分布于电子表面。 设W ? m0 c 2， 估算电子的经典半径， 若将电子看作均匀带电球， 1980.7.11丁肇中在北京报告他领导的小组的 则给出： 实验结果为 re 10 -18 m 。 两种带电情况得到的 re 的数量级相同。 目前的测量水平表明 电子线度 3.9?10 -19 m ， 径（～10 -15 m）， 通常取电子经典半径为 它远小于电子经典半 这说明电子并非经典粒子。 §3.7 静电场的能量 按上节给出的静电能表示式 似乎能量集中在电荷上。 但从场的角度来看， 能量应该是储存在电场中。 设一个半径为 r 表面均匀带电 q 的气球膨胀， 其半径增加dr。 如果电场能量是储存在电场中， 则由于气球的膨胀， 在增加的球 壳体积内原有的电场能将消失。 这部分消失的电场能dW应该等 于膨胀中静电斥力作的功 d A 。 ? r dr q O S dW dq dF dq =(q/S) ds所受的电场力dF 是除去dq外，球面上其余电荷所 场强应为 E(r)?(1/2)。 施与的。 这些电荷在ds面元处的 ? r dr q O S dW dq dF E(r) ds 令 电场能量密度 以上we的表示式也适用于静电场的一般情况。 在电场存在的空间V中，静电场能（静电能）： 在静电学中，上式和 是等价的。 例如，对均匀带电球壳的电场能W： E · ? R 0 q 真 空 r E内 = 0 在球壳外 球面电势 一致 在变化的电磁场中，电场储能的概念被证明为 不仅必要， 而且是唯一客观的实在了。 虽然如此，两种表示反映的却是两种不同观点。 第三章结束 真空中静电场小结提纲 一. 线索（基本定律、定理）： 还有电荷守恒定律，它时刻都起作用。 从受力的角度描述 电 场 从功能的角度描述 定量描述 力 能 形象描述 电场线 等势面 ?P 1）相互垂直 2）电场线密 等势面也密 E 二. 基本物理量之间的关系： 三. 求场的方法： 四.几种典型电荷分布的场强和电势： 点电荷； 均匀带电长圆筒。 均匀带电长直线； 均匀带电大平板； 均匀带电薄球壳； （自己总结） —完— jjh * 第三章 （Electric Potential） 电 势 高压带电操作 第三章 电势（Electric Potential） 本章研究电场力作功的性质， 给出静电场 的环路定理， 揭示静电场有势性， 静电场的能量。 进而研究 功能的问题始终是物理学所关注的问题。 §3.1 静电场的环路定理 ?§3.2 电势差、电势 ?§3.3 电势叠加原理 §3.4 电势梯度 ?§3.5 点电荷在外电场中的电势能 §3.6 电荷系的静电能 本章目录 §3.7静电场的能量 附：真空中静电场小结提纲 q a b rb ra 第3章 电 势一、静电场的保守性 (a?b) 1、静电场力作功的特点 与路径无关---- ? r ? q0 2、环路定理(Circulation theorem ) ： 即： ? 说明静电场是无旋场，要求电