高2下学期数学月考.docVIP

高中高二4月月考考试 数学试题（理） 考试时间：120分 满分：150分 本试卷分第I卷和第II卷（非选择题）两部分. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.i为虚数单位，复数对应的点在第几象限（B ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知函数，则的值为（B ） A． B.0 C. -1 D.1 3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ A ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4. 从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（ C ） A．24种 B．36种 C．48种 D．60种 5. 用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋n(nN*，n1)”时，由n＝k(k1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是(c ) A．2k－1 B．2k－1 C．2k D．2k＋1；②； ③ ；④.其中不成立的有 ( A ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.设,若函数,有大于零的极值点,则( A ) A. B. C. D. 8. 若上是减函数，则的取值范围是 （C ） A. B. C. D. 9. 三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有 （ C ） A． B．8种 C．1 D．1分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且 则不等式的解集是（ B ） A B． C． D． 11．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ） A．18对 B．24对 C．30对 D．36对在上的导函数为,且,下面的不等式在上恒成立的是( A ) A B C D 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案写在答题纸上。 13．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 -2 . 14.曲线与直线所围成的图形的面积为__1/6___________ 15．为了响应国家政策，某医院在送医下乡活动中安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排1名医生，且女医生不安排在同一所乡医院工作，则不同的分配方法总数为 114 ． 16．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得 … 相加，得 类比上述方法，请你计算“”，其结果为 +(i,试求m 取何值时 z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第一象限。 18. （本小题满分12分） 7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？ （1）两个女生必须相邻而站； （2）4名男生互不相邻； （3）老师不站中间，女生甲不站左端． (4)若4名男生身高不等，按从高到低的一种顺序站。 19. （本小题满分12分） 已知a是实数,函数,求f(x)在区间[0,2]上的最大值. 20.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=1n x，g(x)=(a为常数)，若直线l与y=f(x)和y=g(x)的图象都相切，且l与y=f(x)的图象相切于定点P（1，f（1））． （1）求直线l的方程及a 的值； （2）当k∈R时，讨论关于x的方程f(x2+1)-g(x)=k的实数解的个数．对一切正整数n都成立？证明你的结论 22. （本小题满分12分） 设函数有两个极值点，且 （1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明： 二.填空题. 13. -2 14. 1/6