【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--第一章 解直角三角形单元测试一.doc

第一章 解直角三角形 单元测试一 选择题 1、设，若，则的值是（ ） A．， B．， C． D． 2、在中，已知，，，那么B等于（ ） A． B．或 C． D．或 3、已知中，，，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 4、如果在中，，，，那么B等于（ ） A． B． C． D． 5、设，且满足，那么的值的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 A． B． C．或 D．或 6、中，若，则c边长的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知三角形的三边长分别为且，则这个三角形的最大角为（ ） A、 B、 C、 D、 8、在中，，则=（ ） A、 B、 C、 D、 9、满足下列条件：①；②；③；④。其中有两个解的是（ ） A、①② B、①④ C、①②③ D、③④ 10、中，，则一定是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 11、在中，已知，且，则的面积等于（ ） A、 B、 C、2 D、3 12、在中，，C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分，则=（ ） A、 B、 C、 D、0 13在△ABC中，,则k为( ) A2R BR C4R D(R为△ABC外接圆半径) 14△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( ) A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形 15在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题 16在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，则secA=  17△ABC中，，则三角形为  18在△ABC中，角A、B均为锐角且cosA＞sinB，则△ABC是 19．若 的三个内角 成等差数列，且最大边为最小边的2倍，则三内角之比为________。 21、在 22、 23、在△ABC中，求证： 24、已知三角形的一个角为60°，面积为10cｍ2，周长为20cｍ，求此三角形的各边长 25、在△ABC中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三边长() 答案： 1、C 2、B 3、D 4、D 5、C 6、B 7、C 8、B 9、A 10、B 11、A 12、C 13A， 14A 15C 16、8 17等腰三角形 18钝角三角形 19． ∴ 由得 由得 21、∵ ∴ 22、 ， 23、 24、设三角形的三边长分别为a、b、c，B＝60°，则依题意得 由①式得：b2＝［20－（a＋c）］2＝400＋a2＋c2＋2ac－40（a＋c） ④ 将②代入④得400＋3ac－40（a＋c）＝0 再将③代入得a＋c＝13 由 ∴b1＝7，b2＝7 所以，此三角形三边长分别为5cｍ，7cｍ，8cｍ 25、设三角形的三边长分别为ｘ，ｘ＋1，ｘ＋2，其中ｘ∈Ｎ*，又设最小角为α，则 ,① 又由余弦定理可得ｘ2＝（ｘ＋1）2＋（ｘ＋2）2－2（ｘ＋1）（ｘ＋2）cosα 将①代入②整理得：ｘ2－3ｘ－4＝0 解之得ｘ1＝4，ｘ2＝－1(舍) 所以此三角形三边长为4，5，6 优秀学生寒假必做作业