概率试题3解答.doc

练习三答案 一、填空题（每题5分，共15分） 1、； 2、5； 3、 二、选择题（每题5分，共15分） 1、B； 2、C； 3、A 三、计算题（每题10分，共40分） 1、解：设“射击者是第个人”，“射击4次而射中靶心1次” ------ 由题设知 由全概率公式可知， ----------------------------------------- 由贝叶斯公式可知 ------------------------------------- 可见是丙的可能性最大。 2、解：(1) 得 （2） （3） （4） 3、解：（1）由，所以--------------------- 又 -------------------- 由得故。---------------------- （2）分布律为 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 由于与相互独立且同分布 可知 所以的分布律为 0 1 4、解：（1）矩估计：，------------------------ ，令 解得的矩估计量 -------------------------------------------------- （2）最大似然估计：似然函数， ----------------------------------------- 两边取对数，令其为0，得，解得 又由，知是最大似然估计值。 最大似然估计量为 ------------------------------------------- 四、解答题（共22分） 1、解：（1） ------------- ----------------------- ------------------------------------------ （2）同理可得，， ------ （3） ----------------------------- 2、解：依题意须检验， ------------------------------ 取检验统计量为：-------------------------------------------------- 拒绝域为--------------------------------------------- 所以接受，即可以认为这批矿砂的镍含量均值为3.25。------------------------------ 五、证明题（本题8分） 证明： 是来自标准正态总体的样本，则， ，,且 相互独立， 而与也相互独立，从而 第 3 页/共 3 页