高三数学周测平面向量复数.docVIP

2010~2011学年厦门市翔安第一中学高三上学期理科数学周测（8） 时间：50分钟，满分100分 命题导向：平面向量、数系的扩充与复数的引入 ______班 姓名_____________ 座号 _________ 成绩____________________ 一、选择题（每小题6分，共7小题） 1.设是实数，且是实数，则 （　　） Ａ． Ｂ． 　　 Ｃ． Ｄ． 2.设,,则 （ ） A.　　　　 B. C. D. 3.已知平面向量等于（ ） A．9 B．1 C．－1 D．－9中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则 （ ） A． B． C． D． 5.已知向量和的夹角为，，且，则 ( ) A． B． C． D． 6.如果为纯虚数，那么实数的值为 （ ） A．1 B．2 C． D．1或= （ ） A． B．4 C．4 D．4 二、填空题（每小题6分，共4小题） 8.已知向量，．若向量满足，，则=（-1，2），则与的单位向量 = ，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则=_____ 11.给出下列命题:① 非零向量、满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；② ·＞0是、的夹角为锐角的充要条件； ③ 将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图像对应的函数为y=|x|； ④若（）·（）=0，则△ABC为等腰三角形 以上命题正确的是 。（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题 12. (16分) 已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜。 1）若⊥，求θ；2）求｜＋｜的最大值。 12（18分）已知：，（）. (Ⅰ) 求关于的表达式，并求的最小正周期；(Ⅱ) 若时的最小值为5，求的值. .且得 2分 , 4分 在中,令得当时,T=, 两式相减得, 6分 . 8分 (2), 9分 ,, 10分 =2 =, 13分 14分 3