上海闵行区2008学年高二第二学期期终五校联考数学卷.doc

闵行区2008学年高二第二学期期终五校联考数学卷 满分：90分 完成时间：90分钟 题 号 1-12 13-16 17 18 19 20 21 总 分 得 分 一、填空题（每小题3分，共36分） 1、关于的方程有一个根为(为虚数单位)，则实数=　　 　． 2、复数的虚部是　　 　． 3、已知复数z1=3+4i, z2=t+i，且z1·是实数,则实数t等于　　 　．. 4、设复数z =cosθ+isinθ, ω= -1+i, 则|z-ω|的最大值是　　 　． 5、若复数z=，则_________ 6、 若直线的一个法向量, 则这条直线的倾斜角为　　 　． 7、直线直线则m的值为　　 　． 8、直线过点（0，2）且被圆所截得的弦长为2，则直线的方程为 　　 　． 9、已知是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，则线段的中点轨迹方程是　　 　． 10、以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆方程________________________。 11、抛物线关于直线对称的抛物线方程是　 　 　． 12、平面直角坐标系xoy中，不等式所表示的区域的面积为　　 　． 二、选择题（每题3分，共12分） 13、已知复数z=x+yi (x,y∈R, x≥), 满足|z-1|= x , 那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是 ( ) A． 圆 B． 椭圆 C． 双曲线 D ． 抛物线 14、设z1, z2是复数, 则下列结论中正确的是( ) A． 若z12+ z220,则z12- z22 　　　　 B． |z1-z2|= C． z12+ z22=0 z1=z2=0 　 D． |z12|=||2 15、若，则“”是“方程表示双曲线”的 ( ) A．充分不必要条件; B．必要不充分条件; C．充要条件; D．既不充分也不必要条件。 16、在三角形ABC中，已知动点B的轨迹方程（ ） A.； B. ； C. ； D. 。 三、解答题（共52分） 17、（本题8分）在复数范围内解方程(i为虚数单位). 18、（本题满分8分）已知关于x的方程有实根，求实数m的值及方程的两根. 19、（本题满分12分）已知直线与抛物线交于两点， (1)若，求的值； (2)若，求的值. 20．（本题满分12分）已知抛物线,椭圆经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴。 （1）求椭圆的方程； （2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（是已知正实数），求P与T之间的最短距离。 21、（本题12分）已知，，且。 (1)求点的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图； (2)若直线与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实 数和所满足的条件； (3)在(2)的条件下，若另有定点D(0,-1)，使|AD|=|BD|，试求实数的取值范围。 闵行二中、闵行三中必做部分（30分钟） （共20分 其中1—4每题3分，第5题8分) 1、已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： 若； ②若； ③若； ④若a与b异面，且相交； ⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直. 其中真命题的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2、 四边形ABCD中, AD∥BC, AD=AB, ∠BCD=45°, ∠BAD=90°. 将△ADB沿BD折起, 使平面ABD⊥平面BCD, 构成三棱锥A-BCD. 则在三棱锥A-BCD中, 下列命题正确的是 ( ) A． 平面ABD⊥平面ABC B． 平面ADC⊥平面BDC C． 平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC 3 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为 4、在长