2012年各区二模分类——圆(无答案版).docVIP

2012年二模分类——圆 (2012昌平二模，20)如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP ． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）作DH?OP于点H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半径的长． (2012大兴二模，21)如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径 为2，AE=3，求BF的长． (2012丰台二模，20)已知：如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD． （1）求证：OC⊥OB； （2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长． (2012海淀二模，20)如图，AC、BC是⊙的弦, BC//AO, AO的延长线与过点C的射线交于点D, 且 (D=90(-2(A. （1）求证：直线CD是⊙的切线； （2）若BC=4，，求CD和AD的长． (2012石景山二模，21)已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且． （1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论； （2）若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长． (2012顺义二模，20)已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C． （1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若BC=2，，求PC的长及点C到PA的距离． (2012延庆二模，19)已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D, 求证：∠AOD=2∠C 若AD=8，tanC=，求⊙O 的半径。 (2012燕山二模，21)已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连结DE并延长，与AC的延长线交于点F. (1）求证：AD=AF； （2）若AC=3，BD=1，求CF的长. (2012房山二模，20)如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D，点D是弦BC的中点，CD=4，DF=8. ⑴求⊙O的半径及线段AD的长； ⑵求sin∠DAO的值. (2012密云二模，19)已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线， A、C为切点，∠BAC=30． （1）求∠P的大小； （2）若AB=6，求PA的长． (2012平谷二模,20)已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点， 连结BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于 H交AB于F点. 求证：BC是⊙O的切线； 若AB=8，BC=6，求BE的长. (2012朝阳二模,19)如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG. （1）求证：AB⊥CD； （2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长. (2012东城二模,21)如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为 半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE ． （1）请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论； （2）若 DE:EC=1：, ，求⊙O的半径． 4 · B A O C F E D