2011年九年级期末训练题二.docVIP

2011年九年级数学期末训练题二 一、选择题（45分） 1．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。 3．抛物线的图象过原点，则为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 4．把二次函数配方成顶点式为（ ） A． B． C． D． 5．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ） A.(0，0)(1，2) C.(0，1) D.(－2，1)的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①c＜0，②b＞0，③4a＋2b＋c＞0，④（a＋c）＜b，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．抛物线y＝ax＋bx＋c经过点（3，0）和（2，－3），且以x＝1为对称轴，则表达式为（ ） A．y=－x－2x－3 B．y=x－2x＋3 C．y=x－2x－3 D．y=－x＋2x－3 9、二次函数y=ax＋bx＋c的图象如上图所示，则点A（ac，bc）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ） 11．当 时，函数是二次函数； 12．函数的自变量的取值范围是 ； 13．函数的图象是 ；对称轴是 ；顶点是 ； 14．抛物线的图象可由抛物线向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 15、抛物线的顶点在轴上，其顶点坐标是 ； 二、解答题（75分）已知是的二次函数，求出它已知抛物线经过点(，)，求当时，的值 19、 把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形， 上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式. 20、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. 21、如图，已知在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF． （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 22、为了鼓励居民节约用电，某地区规定：如果每户居民一个月的用电量不超过a度时，每度电按0.40元交费；如果每户居民一个月的用电量超出a度时，则该户居民的电费采用二级电费计费方式。即其中有a度电仍按每度电0.40元交费，另外超出a度部分则每度电a/150元交费。下表是一户居民10月份、11月份的用电情况，根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，a度用电量是多少 月份 用电量 所交电费总数（元） 10月 80 32 11月 100 42 23、取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠： 第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折 痕为AE，点B在MN上的对应点为，如图2；第三步：展开，得到图3． （1）你认为∠BAE的度数为 ．（2）利用图3试证明（1）的结论． 24、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）．将绕AC的中点旋转1800，点O落到点B的位置．抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点． (1) 求a的值，点B的坐标； (2) 若点P是线段OA上一点，且， 求点P的坐标； (3) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形， 该平行四边形的另一顶点在y轴上．写出点P的坐标(直接 写出答案即可)． A B C D E F G B A D C M N 图1 B A D C M N E 图3 A D C