05-07-物理04本高等数学B.docVIP

班 姓 名 座 号 …………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 嘉应学院物理系04本高等数学课程考试题（B） （2005年月日） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 评卷人 填空题（每题2分共20分） 1．在点的偏导数存在且连续是在该点可微的（ ）条件。在连续是在该点可微的（ ）条件。 2．设，则（ ） 3．若级数条件收敛，则级数收敛还是发散（ ） 4．级数是收敛还是发散（ ） 5．是收敛还是发散（ ） 6．已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特征根均为， 则此方程的通解为（ ） 7．曲线在点（1，1，2）处的切线方程是（ ） 8．微分方程是（ ）阶微分方程。 9．当时，幂级数的和函数为（ ） 10．设，则＝（ ），＝（ ） 二、选择题（每题2分共10分） 1．以为通解的微分方程为（ ） （A） （B） （C） (D) 2．若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ） （A） (B) （C） (D) 3．设，则（ ） （A） （B） （C） （D）0 4．幂级数的收敛半径R=( ) (A) （B）2 （C）0 (D) 5.设区域D是单位圆在第一象限的部分，则二重积分（ ） （A） (B) (C) (D) 三、计算题（每题10分共30分） 1．计算，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域。（10分） 班 姓 名 座 号 …………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 2．计算，其中L为不通过原点但包含原点的闭曲线，方向为逆时针方向。 （10分） 3．求球面含在圆柱面内部的那部分面积。（10分） 四、判别级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？（10分） 五、应用题（每题10分共20分） 1．求曲线，直线，和轴所围成的图形的面积。 班 姓 名 座 号 …………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 2．求抛物面薄壳的质量，设此薄壳的面密度 （10分） 六、求下列微分方程的通解：（每题5分共10分） 1、 2、 第 一 页 第 二 页 第 一 页 第 页 第 三 页