土的压缩性与地基沉降(修改).pptVIP

u0=p t=0 u=p ??z =0 t=? u=0 ??z =p ??z u 0t? up ??z 0 p ? ? 不透水岩层 z 排水面 H u ：超静孔压 ??z ：有效应力 p ：总附加应力 u+ ??z =p p 土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度） 固结方程 1.土层是均质的、完全饱和的 2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩 3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生 4.土中水的渗流服从达西定律 5.在渗透固结过程中，渗透系数k和压缩系数a 视为常数 6.无限连续均布荷载一次性骤然施加 基本假定 微分方程及解析解 根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程 cv——土的固结系数，m3/年 渗透固结前土的孔隙比 其中：k——土的渗透系数，m/年 求解分析 固结微分方程 t=0，0≤z≤H 时，u＝σz 0＜t≤∞，z＝0时， u＝0 0＜t≤∞ ，z＝H时， ? u/ ? z=0 t=∞，0≤z≤H时，u＝0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解 式中：TV——表示时间因素 m——正奇整数1，3，5…； H——待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半 反映固结的程度 H 单面排水时孔隙水压力分布 双面排水时孔隙水压力分布 z z 排水面 不透水层 排水面 排水面 H H 渗流 渗流 渗流 Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ u0=p u0=p 三、地基固结度 地基固结度：地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量sct与其最终固结沉降量sc之比 说明： 在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，U仅是时间t的函数 竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度Uz 初始超孔隙水压为矩形分布，单面排水条件固结度表达式 土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等 结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 （1） 压缩应力分布不同时 工程背景 H小，p面积大 大面积新填土，土自重 附加应力 底面接近零 自重应力 附加应力 附加应力底面不接近零 应力分布 基本情况 1 2 3 4 5 不透水 透水 pa pb ?=1 ? = 0 ? = ? ? 1 ? 1 常见计算条件 计算方法常用图表计算法，见教材p176表6-10 （2）双面排水时 无论哪种情况，均按情况1计算 压缩土层深度H取1/2值 应力分布 基本情况 1 2 3 4 5 透水 透水 2H 常见计算条件 四、有关沉降－时间的工程问题 1、求某一时刻t的固结度与沉降量 2、求达到某一固结度所需要的时间 3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系 1、求某一时刻t的固结度与沉降量 t Tv=Cvt/H2 St=Ut S? 2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间 Ut= St /S? 从 Ut 查表（计算）确定 Tv 3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系 对于各种初始应力分布，固结度均可写成： 已知： t1－S1 t2－S2 公式计算?，? 计算t3－S3 【例题4－3】设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.5×10-4kPa-1，渗透系数k为2.0cm/a。 试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？ (2)当基础的沉降量达 到20cm时需要多少时间？ 【解】（1）则基础的最终沉降量为 S=av /(1+e1)×A=2.5 ×10-4 ÷(1+0.8) × (240+160) ÷ 2 ×103 =27.8cm 该土层的固结系数为 Cv=k(1+e1)/avγw=2.0 ×(1+0.8)