2018年河南省新乡市高考数学一模试卷(文科).docVIP

2018年河南省新乡市高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）复数z=i8（﹣i）17可化简为（　　） A．1﹣i B．0 C．1i D．2 2．（5分）已知集合A=x|x2﹣x0}，B=x|a﹣1x＜a}，若AB只有一个元素，则a=（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 3．（5分）连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记m=ab，则（　　） A．事件“m=2”的概率为 B．事件“m11”的概率为 C．事件“m=2”与“m3”互为对立事件 D．事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件 4．（5分）点P（x，y）是如图所示的三角形区域（包括边界）内任意一点，则的最小值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 5．（5分）已知函数f（x）=tan（φ﹣x）（φ＜）的图象经过原点，若f（﹣a）=，则f（a）=（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，该几何体的体积为（　　） A．8﹣π B．8﹣2π C．8﹣π D．82π 7．（5分）若log2（log3a）=log3（log4b）=log4（log2c）=1，则a，b，c的大小关系是（　　） A．ab＞c B．ba＞c C．ac＞b D．bc＞a 8．（5分）我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为（　　） A．20 B．25 C．30 D．75 9．（5分）若函数f（x）=﹣x2ax+2lnx在（1，2）上有最大值，则a的取值范围为（　　） A．（0，） B．（0，3） C．（3，） D．（1，3） 10．（5分）设kR，函数f（x）=sin（kx）k的图象为下面两个图中的一个，则函数f（x）的图象的对称轴方程为（　　） A．x=（kZ） B．x=kx（kZ） C．x=﹣（kZ） D．x=kπ﹣（kZ） 11．（5分）抛物线M：y2=4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PAPF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：2.24）（　　） A． B． C． D． 12．（5分）在三棱锥D﹣ABC中，CD底面ABC，AECD，ABC为正三角形，AB=CD=AE=2，三棱锥D﹣ABC与三棱锥E﹣ABC的公共部分为一个三棱锥，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　） A．π B．6π C．π D．π 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上． 13．（5分）已知向量，满足|=2||=2，与的夹角为120°，则﹣2=　 　． 14．（5分）若双曲线的实轴长是10，则此双曲线的渐近线方程为　 　． 15．（5分）在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则ABC中最大边所对角的余弦值为　 　． 16．（5分）已知函数f（x）=﹣，则f（log26）f（）=　 　． 　 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．第1721题为必考题．每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题．考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）已知Sn为等差数列an}的前n项和，且a17=33，S7=49． （1）证明：a1，a5，a41成等比数列； （2）求数列an?3n}的前n项和Tn． 18．（12分）为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图： （1）分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值； （2）轮胎的宽度在194，196内，则称这个轮胎是标准轮胎．试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？ 19．（12分）如图，几何体ABC﹣A1DC1由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，AB=4，AA1=3，A1D=1，AA1平面ABC，M为AB的中点，E为棱AA1上一点，且EM平面BC1D． （1）若N在棱BC上，且BN=2NC，证明：EN平面BC1D； （2）过A作平面BCE的垂线，垂足为O，确定O的位置（说明作法及理由），并求线段OE的长． 20．（12分）已知直线l：y=2x﹣2与椭圆Ω：（m0）交于A，B两点． （1）求Ω的离心率； （2）若以线段AB为直径的圆C经过坐标原点，求