初中数学七年级上册《3.2实数》课件.ppt

　　想一想，昨天上节课学习到了哪些知识，并试着将下面的填空题补充完整： 　１、一个正数　有　　　个平方根，正平方根用　　　表示，负平方根用　　　表示．零的平方根等于　　　，　　　没有平方根． 两 零 负数 　２、正数的　　　平方根和　　　的平方根，统称算术平方根．一个数　　　　的算术平方根记作　　　．　　　 正 零 有理数 整数 分数 　　每一个有理数都可以在数轴上的点表示出来．例如－２，－０.５，　和３都可以在数轴上表示出来． 思考：数轴上的每一个点都表示一个有理数吗？ 折纸游戏 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 　　右图的大正方形由４个边长均为１的小正方形组成： 很显然　　不是整数． 这个点就表示 0 1 （1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ （2）估计 的值介于哪两个相邻整数之间? 别忘了：（ ）2=2 还在哪两个数之间？ （ ）2在哪两个数的平方之间？ 别忘了：（ ）2=2 还在哪两个数之间？ 1.4102=1.9881 1.4112=1.990921 1.4122=1.993744 1.4132=1.996569 1.4142=1.999396 1.4152=2.002225 …… 别忘了：（ ）2=2 还在哪两个数之间？ =1.4142135623730950488016887242096…… 　　　既不是有限小数，也不是无限循环小数，因此，　不是分数． 　　　不是有理数，它是一个无限不循环小数． 像 这种无限不循环小数叫做无理数. 无理数广泛存在着，无理数一般有三种情况： ①如 等，但 等是有理数； ② 等； ③1.010010001…（两个1之间依次多一个0）， 95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）等. 0.12345678910111213 …(小数部分有相继的正整数组成) 和有理数一样，无理数也可分为正无理数和负无理数。例如： 都是正无理数， 都是负无理数。 正有理数 负有理数 零 负无理数 正无理数 有理数 无理数 实 数 有理数和无理数统称为实数． 无限不循环小数 有限小数和 无限循环小数 有理数集合 无理数集合 （两个1之间依 次多一个3） 把下列各数分别填入相应的集合内： 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。 例如： 和 互为相反数 ∵ ∴绝对值等于 的数是　 和 填空： （1） 的相反数是__________ （2） 的相反数是 （3） ___________ （4）绝对值等于 的数是 _________ 0 1 -1 如图:OA=OB=OC,数轴上A、C对应的数是什么? B A C 探索交流 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 , , , , , 1.把下列各数表示在数轴上： 0 －1 2 3 1 －2 －3 4 探索交流 实数的大小比较:在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 (2)将 , , , , , 从小到大的 顺序排列. 探索交流 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接） 大小比较的方法： 利用数轴：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。