高 三 数 学 综 合 模 拟 测 试 题(附答案)2.docVIP

高三 数学试题(文) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、设是两个非零向量，则“”是“”成立的 ( )条件 A．充要 ．B．必要不充分 ．C．充分不必要 ． D．既不充分也不必要 2、函数（x∈R，＞0，0≤＜2的部分图象如图，则 （ ） A．＝，＝ B．＝,＝ C．＝,＝ D．＝,＝ 3、设全集，集合={-1，1，2}，={-1，0，1}，从到的一个映 射为 ( 　 ) .{0，2}　 　. {0}　 　　.{0，1}　 　　.{-1，0} 4、在等差数列中，若，则的值为 ( ) A．14 B．15 C．16 D．17 5、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则动点的轨迹为 A．椭圆的一部分 B.双曲线的一部分C. 抛物线的一部分D. 直线的一部分 6、关于互不相同的直线m、l、n和平面α，其中假命题是 （　 ） A.若； B.若m、l是异面直线，； C.若直线与平面所成的角相等，则； D.若则。 7、设函数＝1＋，则下列说法正确的是 ( ) A. 是增函数，没有最大值，有最小值 B. 是增函数，没有最大值,也没有最小值 C. 是减函数，有最大值，没有最小值 D. 是减函数，没有最大值,也没有最小值 8、不等式对任意都成立，则的取值范围为 （ ）A、 B、 C、 D、 9、满足不等式的正整数的个数记为，数列的前项和记为，则 （ ） A． B． C． D． 10、若函数是偶函数，则常数的取值范围是 （　 　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11、已知正方体,为的中点，则异面直线与所成角的余弦是 _______________ 12、函数的最小值是，且≠ （k），则 __________ 14、设命题：（），命题：（），若命题是命题的充分非必要条件， 则的取值范围是__________ 。 15、设，且，则的最大值是__________ 　 16、非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a,，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”． 现给出下列集合与运算：M＝{非负整数}，为整数的加法；M＝{偶数}，为整数的乘法；M＝{二次三项式}，为多项式的加法；M＝{平面向量}，为平面向量的加法；其中M关于运算为“理想集”的是_______．已知向量＝（）, ＝（），＝（－1，0）, ＝（0，1）． （1）求证：（+） ; （2）设·（－）,且,求的值域．是正方形，平面，，设点是棱上的动点（不含端点），过点的平面交棱于点. （1）求证：； （2）试确定点的位置，使平面，并证明； 19、（本小题满分14分）已知函数． (1) 若的定义域为，求实数的取值范围； (2) 当时，求函数的最小值. （本小题满分1分）已知点动点满足的等差中项. （1）求的轨迹方程； （2）设点的轨迹为曲线曲线按向量平移后得到曲线，曲线 （0，] ① ④ 17\解（1） …………………………… 3分＝ ……………………………………………………………………6分 （2）………………………………………………………7分 …………………分＝ ∴∴ ∴的值域为……………………12分1），…………… 2分， ………… 4分 2）假设棱上存在点，由题意得，要使，只要， 取中点，因为底面是正方形，且，所以，故。 ，∴E为PB中点，即当E为PB中点时，……………… 9分推出E为PB的中点,但没有证明其充分性,则扣2分) 19、解：(1) （），……… 2分 ，由题知，恒成立， 1 当时，满足题意；……… 3分 2 当时，应有，实数的取值范围为。……… 5分(2) ∵ ，， ，……… 分 当时，； 当时，； 当时，． ． ………………… 分 20、解:（1）由题意可得则 …………… 4分的等差中项 …………… 6分的轨迹方程为 ………………… 7分 又平移公式为，代入曲线C1的方程得 到曲线C2的方程为： 即 …………… 10分. 1 M P F E D C B A