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数列中不等式
* 数列 一.(1)证明等差或等比,或利用性质求通项公式; (2)求和或解决与求和有关的问题. 二.等差与等比综合:等差(等比)中抽几项组成等比(等差),或构造某一项是等差(等比)中的项的条件 三.数列中的有关不等式问题 基础训练 1.已知数列{an}满足an=n2+kn(k∈R),且数列{an}是递增数列 ,则k的取值范围是_______ 2.在等差数列{an}中, ,若它的前n 项和Sn有最大值,则使Sn取得最小正数的n=______ 例1 已知数列{an}是首项为1/4,公比为1/4的等比数列,设bn+2=3log(1/4)an(n∈N*),数列{cn}满足cn=an·bn (1)求数列{cn}的通项公式; (2)若cn≤ m2+m-1对一切正整数n恒成 立,求实数m的取值范围. (2)改:若数列{cn}的前项和为Sn, 且Sn≥ m2+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围. 例2 二轮用书P:29例2 (09山东理)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b0,b≠1)的图像上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记bn=2(log2an+1)(n∈N*), 证明: *
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