2012年数学周考试卷4.docVIP

桃江四中2012上学期数学周考试题（4） （内容：必修三及必修四 三角函数） 班级： 姓名： 2012.3.25 选择题：（每小题5分，共40分） 1．已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A.B.C的关系是( ) A．B=A∩C B．B∪C=C C．A∪B=C D．A=B=C 2．函数的图像为C，则以下判断中，正确的是 （ ） A．过点的C唯一 B．C在长度为的闭区间上恰有一个最高点和一个最低点 C．过点的C唯一 D．图像C关于原点对称 3．已知集合Ｓ={一9，一7，一5，一3，一1，0，2，4，6，8}，从集合Ｓ中选取 不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A={点落在 x轴上}与事件B={点落在y轴上}的概率关系为 ( ) A．P(A)P(B)　 B．P(A)P(B)　 C．P(A)=P(B)　 D．P(A)、P(B)大小 4．已知某两个变量z、y之间存在着线性相关关系，其回归线性方程是多y^=2-1.5x，则估计x=0.2时，y的值大约是 ( ) A，1．7 B-5： C．2.3 D．无法确定 5. 、、的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 6. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为 （ ） A. B C D 7．已知，则下列结论中正确的是 （ ） 函数的周期为B函数的最大值为1 C将的图像向左平移单位后得的图像D将的图像向右平移单位后得的图像，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ） A．1 B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 填空题：（每题分，共分是偶函数，且当时，有，则当时，的表达式为 . 11. 函2. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_12/25________. 12．某机关有老、中、青年人数分别为1 8，1 2，6，现从中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，则不用剔除个体，如果容量增加一个个体，则采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体．则样本容量n=________________ 13.函数数的最小值是___ _________________。 14．函数的定义域是______________________。 15．给出下列命题：(1)存在实数x，使; (2)若是锐角△的内角，则; (3)函数是偶函数； (4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是（本小题1分） （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出的周期、振幅、初相、对称轴； （3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到. (2)周期T＝，振幅A＝3，初相， 由，得即为对称轴； （3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象； ②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象； ③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象； ④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。 17．（12分）的定义域、值域、单调性、周期性、最值. 定义域: 值域: 单调增区间: 单调减区间: 周期: 最值:当 当 18．（12分）画出求的值的程序框图（流程图），并写出相应的程序． 19．（13分） 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两个中有一个取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的． （1）求袋中原有白球的个数； （2）求取球2次终止的概率； 19．解析：（1）设袋中原有n个白球，由题意知 ，所以n(n-1)=6，解得n=3(舍去n=－2),即袋中原有3个白球. (2)记“取球2次终止”的事件为A, 则P(A)=. (3)记“甲取到白球”的事件为B，“第i次取出的球是白球”的事件为Ai ，i=1，2，3，4，5．因为甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球， ∴P(B)=P(A1+A3+A5). 因为