量子力学课程第一章.pptVIP

而对一个静止质量。不为零的粒子，要求出它 的波长和频率，需要两个独立的式子 实物粒子既然有波动性，为何长期把它看 成经典粒子，却没犯什么错误，对照光的波 粒二象性。 光照到小孔上: ，针孔成像，无波动性。 德布罗意认为，物质粒子的波动性与光相似， h很小，实物粒子波长很短，一般宏观条件下， 波动性不表现出来，用经典力学处理是恰当的。 当孔径a≈波长 ，圆孔衍射花样，光有波动性。 当孔径a远大于波长 例1：计算一个电子和一个乒乓球的德布罗意波 长，已知电子的加速电压为10伏，乒乓球的质量 为10克，速率为5米/秒。 解：对于电子 德布罗意波长 对乒乓球 说明： 宏观物体的德布罗意波长是很短的，同宏观物 体本身的大小相比，这种不可能表现出来。--用 经典力学 2.微观粒子（如原子中的电子），其德布罗意波 长和环境处于同样的数量级物质粒子波动性明显 表现出来，经典力学无效。处理原子中粒子的运 动――用量子力学 二：德布罗意假设的实验验证 如果观察到实物粒子的衍射和干涉现象，就 证明了粒子的波动性。 1927年，戴维逊和革末实验证明电子在Ni单晶 上反射后产生衍射。 当条件 d是光栅间距（此处为晶格常数），根据峰值的 位置，算出电子的德布罗意波长，此波长和利用 算出的波长一致。 满足时，出现反射加强， n是极大值的级， 电子动量 许多实验表明，不仅电子，而且原子、分子、 质子、中子等微观粒子都有波粒二象性，其能 量、动量与频率、波长由德布罗意关系确定。 本章小结： 1：经典物理的困难 黑体辐射 光电效应 康普顿效应 氢原子光谱 2：德布罗意假设及实验验证 对微观粒子 量子力学课程 学习量子力学课程的目的、意义 学习量子力学课程的方法 学习量子力学的参考书 张怿慈《量子力学简明教程》高教出版社 曾谨言：《量子力学》卷Ⅰ，科学出版社 苏汝铿：《量子力学》，高等教育出版社 顾莱纳：《量子力学导论》，北京大学出版社 P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Clarendon Press, (1958). 量子力学经典著作，有中译本。 第一章 绪论 §1.1 经典物理学的困难 一、经典物理学的成就（截至1900年） 力学：1687年 牛顿《自然哲学的数学原理》 1736年欧拉《力学》，引入惯量概念，推广到刚 体 1738年伯努力《流体力学》，推广到流体 1788年拉格朗日，拉普拉斯《分析力学》，解析方法解力学问题。 只要给出系统受力情况和初始条件，列出方程， 解方程后，可以描述以后系统的状态 热学：十九世纪中叶，开尔文、克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼利用统计方法，把热学中的宏观物理量归结为与之对应的微观分子或原子运动的统计平均值。 电磁学：1785年库仑定律，点电荷间作用力的 实验定律 法拉第、安培、焦耳、麦克斯韦等人 1864年得到 麦克斯韦方程组：知道电荷（电场的源） 电流分布（磁场的源），边界条件，建立方程，解出电磁场 二、经典物理学的困难 十九世纪末、二十世纪初，当物理学研究扩 展到高速和微观领域时，经典物理学遇到一系列 的困难。为了克服这些困难，在高速领域（光速、 接近光速）建立了相对论。在微观领域建立了量 子力学。 二十世纪初，微观领域遇到的困难包括黑体 辐射、光电效应、康普顿效应、氢原子光谱等。 §1.2 光的波粒二象性 一：光的波动性 光的波动性：光的干涉和衍射（实验方面） 光的电磁理论（理论方面） 二：光的粒子性 光的波动性有大量实验事实和光的电磁理论 支持，二十世纪初所发现的黑体辐射、光电 效应等现象揭示把光看作波动性的局限性。 1：黑体辐射 黑体：如果一个物体能全部吸收投射到它上面 的辐射而无反射，这种物体就称为绝对黑体， 简称黑体。 图：开有小孔的空腔可以看成黑体 对一个保持恒定温度，完全封闭的空腔内的辐 射场，实验表明，辐射强度随波长（频率）变 化。 黑体热辐射的理论与实验结果的比较 ? M? 1900年瑞利， 金斯用经典电动力学和统计 物理求得瑞利－金斯公式 一个振子的平均能量kT，频率在 之间 辐射场中，单位体积内频率在 之间的能量是 此为瑞利－金斯公式。低频（长波）与实验 。 的振子数为 符合，高频与实验不符， 用经典物理进行的计算和实验不符。 另一位物理学家维恩，由热力学导出维恩 辐射公式 其中T为平衡温度，C1，C2为常数。这个 公式与实验在高频（短波）相符，低频 （长波）不符。 普朗克提出假设，从理论上推出普朗克辐射 公式。空墙壁的原子像线性谐振子那样向空 腔内