讲课27.1图形的相似.ppt

27.1图形的相似 汽车和它的模型 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ C ） 算一算 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠ D、 ∠G的大小和EH的长度。 例题,如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. * 请观察下面几组图片 E B D C A D C E B A A B C B C A 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的大小不一定相等，形状相同. 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。 1.相似图形只针对形状，不谈大小。 概念的理解： 2．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 图形的缩小 两个图形相似 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 相似图形的关系 同学们，你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 2、全等图形： 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 3、图形的相似具有传递性； 图形 A 图形 B 图形 C 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似, 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原图形中角是什么关系? 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ (A) (B) (C) 观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？ A B D F 相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形. A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 对应角相等。 对应边成比例。 两个多边形相似的条件 相似多边形 知识要点 （对应边的比相等） 相似比 相似多边形对应边的比。 （k 0） 若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？ 对应角相等，对应边成比例。 A B C D 18 21 E F G H 24 78° 83° 118° 24cm x 解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 118° 又 在四边形ABCD中 ∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ 即 ∴ x=28(cm) *