职高数学5.4同角三角函数的基本关系.pptxVIP

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第5章 三角函数5.4 同角三角函数的基本关系复习任意角三角函数定义:角? 的终边上的任意一点P(x,y),点 P 到原点的距离为 r, y角? 的余弦. cos ? 角?终边P(x,y)角? 的正弦. sin ? rx角? 的正切. tan ? O回顾几个特殊角的三角函数值:30°45°60°30°45°60°计算并观察:导入sin230? + cos230?=tan 30?sin245? + cos245?=tan 45?sin260? + cos260?=tan 60?猜想:是否对任意角 α ,都有类似的结论成立?知识点一、同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系“同角”二层含义: 一是角相同;二是“任意”一个角.试一试(填空):(1)sin221? + ________ =1 ;(2)________ + cos2 ? =1 (3)tan 39? = (4) tan ?= 推导公式一、同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:推导公式:(2)商数关系:推导公式:知道正弦函数值,可以利用平方关系,求出余弦函数值;然后利用商数关系,求出正切函数值.巩固知识 典型例题 同角三角函数开平方运算,必须要明确角所在象限运用知识 强化练习 练习5.4.1 课堂小结一、同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:推导公式:(2)商数关系:推导公式:再 见回顾旧知一、同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:推导公式:(2)商数关系:推导公式:知识延伸想一想:巩固知识 典型例题 同角三角函数应用知识 强化练习 同角三角函数练习5.4.2 解 由可得. 又因为是第二象限的角,故.所以 ; =. 例1已知,且是第二象限的角, 求和 1.已知,且是第四象限的角, 求和.2.已知,且是第三象限的角, 求和. 变式训练1 已知, 求和 变式训练2 已知, 求和 例1已知,且是第二象限的角, 求和 例2 已知求的值解 由知,所以 ; 解由已知得,,即,= 利用已知条件求值问题基本方法有两种:一是将所求三角函数式用已知量来表示; 另一种是由得到,代入所求三角函数式进行化简求值. 已知求的值.

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