有理数专题专题二.docVIP

专题二： 有理数基础概念篇 学习目标： 1.理解并掌握正数负数，绝对值，相反数，数轴，倒数，平方概念 2.能解决基础题组的选择题 知识框架： 正数：比0大的数叫做正数； 负数：比0小的数叫做负数； 0既不是正数，也不是负数。 [2]有关数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。 （2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 （3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。 [3]绝对值与相反数 （1）绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：。 一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. 即 （2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0； 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 （3）绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数。 任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 [4]倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（互为倒数的两个数符号一定相同） 倒数是本身的只有1和-1。 [5]有理数的乘方 （1）求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂. 一般地，记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘；其中，a是底数，n是指数，称为幂。 （2）正数的任何次幂都是正数. 负数的奇数次幂是负数, 负数的偶数次幂是正数. （3）一个数的平方为它本身,这个数是0和1； 一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。 真题汇编： 第一部分（选择题） [海淀区2014-2015] 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0 【方法总结】 [平谷区初一2018期末] 生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是 +2.5 -0.6 +0.7 -3.5 A B C D 【方法总结】 [海淀区2018初一期末] 的相反数是 （ ） A． B． C．5 D． 【方法总结】 [教育学院附属中学] 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）. (A）1 （B）－1 （C）±1 （D）±1 和0 【方法总结】 [昌平区初一2018期末] -4的倒数是 A.B．C．4D．-4 【方法总结】 [平谷区初一2018期末] 下列算式中，运算结果为负数的是（　　）． A. B. C. D. 【方法总结】 [三帆中学] 一个数的偶数次幂和它的奇数次幂互为相反数，这个数是（ ） A．l B． C．l或0 D．或0 【方法总结】 [四中] 若互为相反数，那么 （ ）　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D．【方法总结】 [三十九中学] 若︱︱=-，则是（ ） A、负数 B、非负数 C、零 D、非正数 【方法总结】 [五中分校] 已知互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ） B. C. D. 【方法总结】 [东城区2018初一期末] 在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是 A． B． C． D． 【方法总结】 [西城区2018初一期末] 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是 （A）a c （B）b+c0 （C）|a|＜|d| （D）-b＜d 【方法总结】 [丰台区2018初一期末] 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 A．点A B．点B C．点C D．点D [昌平区初一2018期末] 有理数a,b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.B. C.D. 【方法总结】 [顺义区初一2018期末] 有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b， d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是 A．a B．b C．c D. D 【方法总结】 [怀