第五章--第五讲-动力学观点和能量观点解决力学综合问题.docVIP

[A组·基础巩固] 热点一　多运动组合问题 1.(2018·江西五校联考)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为x.已知小球质量为m，不计空气阻力，求： (1)小球从E点水平飞出时的速度大小； (2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力； (3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功． 解析：(1)小球从E点飞出后做平抛运动，设在E点的速度大小为v，则4R＝gt2，x＝vt，解得v＝x (2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒，有 mv＝mg·4R＋mv2 在B点有F－mg＝m，联立解得F＝9mg＋，由牛顿第三定律可知，小球运动到B点时对轨道的压力为F′＝9mg＋ (3)设小球从A至E运动过程中克服摩擦力做的功为W，则mg(h－4R)－W＝mv2，得W＝mg(h－4R)－ 答案：(1)x　(2)9mg＋ (3)mg(h－4R)－ 热点二　传送带问题 2．足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是(　　) A．W＝0，Q＝mv2　　　　 B．W＝0，Q＝2mv2 C．W＝，Q＝mv2 D．W＝mv2，Q＝2mv2 解析：对小物块，由动能定理有W＝mv2－mv2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x相对＝，这段时间内因摩擦产生的热量Q＝μmg·x相对＝2mv2，选项B正确． 答案：B 3．(多选)如图所示，甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置．以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中(　　) A．两种传送带对小物体做功相等 B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等 C．甲传送带与小物体之间的动摩擦因数比乙的小 D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等 解析：小物体在运动过程中受重力和传送带的作用力；对全程由动能定理可得：因高度相等，则重力做功相等；末速度相等，则动能的变化量相等；则由动能定理可得，传送带对小物体做功相等，A正确；甲图中平均速度为，乙图中到达离B竖直高度为h的过程中平均速度为，则可知，乙图中加速时间较短，则由速度公式v＝at可知物体加速度关系a甲＜a乙，再由牛顿第二定律得：μmgcos θ－mgsin θ＝ma，则μ甲＜μ乙，C正确；由摩擦生热Q＝fs相对知，Q甲＝f1s1＝f1，Q乙＝f2s2＝f2根据牛顿第二定律得：f1－mgsin θ＝ma1＝m，f2－mgsin θ＝ma2＝m解得：Q甲＝mgH＋mv2，Q乙＝mg(H－h)＋mv2，Q甲＞Q乙，D错误；根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和，因物块两次从A到B增加的机械能相同且Q甲＞Q乙，所以将小物体传送到B处，甲传送带消耗的电能更多，B错误． 答案：AC 4.(多选)(2018·新疆建设兵团二中月考)如图所示为皮带传送装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角为θ，A、B两端相距L，将质量为m的物体轻放到传送带的A端，物体沿AB方向从A端一直加速运动到B端，物体与传送带间的滑动摩擦力大小为f，传送带顺时针运转，皮带传送速度v保持不变，物体从A到达B所用的时间为t，物体和传送带组成的系统因摩擦产生的热量为Q，电动机因运送物体多做的功为W，下列关系式中正确的(　　) A．Q＝fL　　　　　　　　　 B．Q＝f(vt－L) C．W＝mv2＋mgLsin θ＋Q D．W＝fvt 解析：物块产生的加速度为：a＝，在时间t内传送带前进位移为x＝vt，发生的相对位移为：Δx＝vt－L，故产生的热量为：Q＝f(vt－L)，故A错误，B正确；电动机做的功一部分转化为内能，另一部分转化为物块的机械能，故有：W＝Q＋mgLsin θ＋m(t)2，故C错误；传送带多做的功是传送带克服摩擦力做的功，等于摩擦力和传送带位移的乘积，即W＝fvt，故D正确． 答案：BD 热点三　滑块—木板模型 5.如图所示，AB段为一半径R＝0.2 m的