2017年山西省中考真题数学.docxVIP

2017年山西省中考真题数学一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.计算-1+2的结果是( )A.-3B.-1C.1D.3解析：直接利用有理数加减运算法则得出答案.答案：C.2.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( )A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4解析：根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可.答案：D.3.在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( ) A.众数B.平均数C.中位数D.方差解析：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差.答案：D.4.将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是( )A.B.C.D.解析：首先解出两个不等式的解；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可.答案：A.5.下列运算错误的是( )A.(3-1)0=1B.(-3)2÷C.5x2-6x2=-x2D.(2m3)2÷(2m)2=m4解析：根据整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可. 答案：B.6.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1=35°，则∠2的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.55°解析：∵∠1=35°，CD∥AB，∴∠ABD=35°，∠DBC=55°，由折叠可得∠DBC=∠DBC=55°，∴∠2=∠DBC-∠DBA=55°-35°=20°.答案：A.7.化简的结果是( )A.-x2+2xB.-x2+6xC.-D.解析：根据分式的运算法则即可求出答案.答案：C.8. 2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( )A.186×108吨B.18.6×109吨C.1.86×1010吨D.0.186×1011吨解析：186亿吨=1.86×1010吨.答案：C.9.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数).于是()2=()2=2，所以，q2=2p2.于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以(2m)2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是( )A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法解析：由题意可得：这种证明“是无理数”的方法是反证法.答案：B.10.如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为( )A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.20πcm2解析：根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆周角定理得到∠AOD=72°，于是得到结论.答案：B.二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分)11.计算：=_____.解析：先化简，再做减法运算即可.答案：3.12.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为_____元.解析：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a(1+20%)×0.9=1.08a(元).答案：1.08a.13.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(-1，1)，C(-2，2)，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′，再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，点A′、B′、C′的对应点分别为A″、B″、C″，则点A″的坐标为_____.解析：由平移的性质和旋转的性质作出图形，即可得出答案.答案：(6，0).14.如图，创新小组要测量公园