数据处理讲义第1,2章.pptVIP

对于两端点的情况，通过端点的三个点来确定端点情况： U1=a0+a1 X1= 5Y1/6+2Y2/6- Y3/6 Un=an+an Xn=(-Yn-2 +2Yn-1i+5Yn)/6 U1的系数 写成系数紧凑矩阵 U2~ Un-1的系数 Un的系数 二 五点线性平滑法 （平滑程度最好） 系数紧凑方阵 6 4 2 0 -2 U1的系数 4 3 2 1 0 U2的系数 2 2 2 2 2 U3~ Un-2的系数 0 1 2 3 4 Un-1的系数 -2 0 2 4 6 Un的系数 所以: U1=(6Y1+4Y2+2Y3+0Y4-2Y5)/10 U2=(4Y1+3Y2+2Y3+Y4+0Y5)/10 U3=(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5)/5 … … Un-2=(Yn-4+Yn-3+Yn-2+Yn-1+Yn)/5 Un-1=(0Yn-4+Yn-3+2Yn-2+3Yn-1+4Yn)/10 Un =(-2Yn-4+0Yn-3+2Yn-2+4Yn-1+6Yn)/10 所取的点数越多，线性平滑得越好，甚至比原信号更平滑，一般取5点，7点，如果太多则可能滤掉真实信号。 优点：简单 缺点：滤掉高频信号同时，也滤掉一部分低频信号。 第七节 非线性滑动平滑法 线性滑动平滑法：在滤除高频噪音的同时，对低频信号，一定程度上也产生了平滑作用而使它失真，为了克服这一缺点，可采用非线性滑动平滑法（二次多项式）。 令：Ui=a0+a1Xi+a2Xi2 取m点数据，用最小二乘法求得a0，a1，a2，要求m3 一 五点平滑法 m=5 要求： 带入Ui式 应满足： 对应：Xi-2=-2，Xi-1=-1，Xi=0，Xi+1=1，Xi+2=2 解得：a0=[-3（Yi-2+Yi+2）+12（Yi-1+Yi+1）+17Yi ]/35 系数方阵： 所以： Ui=(31Y1+9Y2-3Y3-5Y4+3Y5)/35 U2=(9Y1+13Y2+12Y3+6Y4-5Y5)/35 U3=(-3Y1+12Y2+17Y3+12Y4-3Y5)/35 … … … … Un-2=(-3Yn-4+12Yn-3+17Yn-2+12Yn-1-3Yn)/35 Un-1=(-5Yn-4+6Yn-3+12Yn-2+13Yn-1+9Yn)/35 Un=(3Yn-4-5Yn-3-3Yn-2+9Yn-1+31Yn)/35 七点二次的情况： 步骤：取得实验数据→粗差剔除→平滑→回归分析建立模型→对回归结果分析可靠程度→控制和预测 打印格式： T P 3点线 5点线 5点2次 7点2次 … … … … … … ③ 当总体为正态分布，但未知σ2（标准方差） 则可用样本方差S2代替总体方差σ2，此时 不服从正态分布，而是服从t分布。 令 ，称为服从自由度为n-1的t分布 特点：当n→∞时，t分布趋近于正态分布 临界值：正态分布—Az，t分布—At a ：置信水平 1- a ：置信概率 P (-At T At )= 1- a 或 P (|T| At )= 1- a 查表：给出n后，选定置信水平a ，常选0.05或0.01 查表 求At， At单侧时查a /2 如当n =26， a =0.05时，