1.3一元二次方程应用3 .pptVIP

要建一个面积是130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一个1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽． * 例：有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？ （2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。 （2）能围成面积是50平方米的花圃吗? 15米 A F E D B C 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，点P沿边AB从点A开始向B以2cm\s的速度移动，点Q沿DA从点D开始向A以1cm/s的速度移动，如果P.Q同时出发，用t（S）表示移动时间（0≤t≤3），那么，当t为何值时， △ QAP的面积等2 ？ A B C D Q P 6cm 3cm 1cm/s 2cm\s 练习： 1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米? 解:设道路宽为x米， 则 化简得， 其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米. 例1：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？ 探究1 已知6月份利润为2500元,设平均月增长率为x，则： 7月（一月后）商店利润为： 。 8月（两月后）商店利润为： . 分析： 2500?2500x?2500(1?x); 2500(1?x)?2500(1?x)x?2500(1?x)2=3600 试问：按同样的增长率，9月份的利润设为a，则a= . 2500(1?x)3 某商品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两次减价的百分数相同，求每次降价的百分数？ 变式练习 小结： 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为： 其中增长取+,降低取－ 探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数) 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得 解方程,得 答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下降率 22.5% (相同) 经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格. 1.(2003年,广州市)2003年2月27日《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字） 解：设广州市总面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长率为x，根据题意，得 1×4.65% (1＋x)2＝1×8% ． (1＋x)2≈1.720． ∴　 1＋x≈±1.312． x1 ≈ 0.312=3