必威体育精装版人教版八年级数学下册19.2.3一次函数以及与方程、不等式(第2课时).pptVIP

思考： (1)问题1与问题2有什么关系? 两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同。 问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？ 问题1：解不等式2x-40 解得x＞2 由y＞0，得2x-4＞0，解得x＞2 求函数y=2x-4的值大于0时，自变量x的取值范围 求不等式2x-40的解集 当x为何值时， ___的值小于0? 解不等式 3x-2 ﹤-1 y=3x-2 当x为何值时，________的值大于2? y= 2x-3 x y o -4 2 y=2x-4 画出直线y=2x-4, 可以看出，当x＞2时，这条 直线上的点在x轴的上方， 即这时y=2x-40。 所以2x-40的解集为x＞2 问题3：我们从图象上看，当自变量x为何值时，直线y=2x-4上的点在x轴的上方？ 确定直线y=2x-4在x轴上方时，对应的x轴的部分 求不等式2x-40的解集 从数的角度看 求ax+b＞0(a≠0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0 从形的角度看 求ax+b＞0(a≠0)的解 　 确定直线y=ax+b在x轴上方 的图象所对应的x的取值范围 求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 函数y= ax+b的函数值 大于0（或小于0）时x 的取值范围 从数的角度看 从形的角度看 求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 直线y= ax+b在X轴上方或下方时，对应x轴的哪一部分 一次函数与一元一次不等式的关系 作直线ｙ＝ｘ＋３ ｘ ｙ ０ ０ ３ －３ ｙ＝ｘ＋３ ｘ＿＿时，ｙ＞３ ｘ＿＿时，ｙ＜３ ｘ＿＿时，ｙ＝３ ＝０ ＞０ ＜０ 作直线ｙ＝ｘ＋３ ｘ ｙ ０ ０ ３ －３ ｙ＝ｘ＋３ ｘ＿＿时，ｙ＞２ ｘ＿＿时，ｙ＜２ ｘ＿＿时，ｙ＝２ ＝－１ ＞－１ ＜－１ 作直线y = ２ 已知一次函数 y = ２x－２,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为4? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于4? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于4? 及直线y = ４ （如图） y = ２x －２ y= ４ 从图中可知： 用函数观点看不等式 一次函数与一元一次不等式 解：作出函数 y =２x－２的图象 （1）当 x = ３ 时，函数值 y 为４。 （2）当x ３ 时，函数值 y ＞４。 （3）当x ３ 时，函数值 y ＜４。 -2 x y=3x+6 y 2、 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集 3x+60 (3) –x+3 ≥0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 ≤0 X-2 (4) –x+30 x≤3 X≤-2 x3 (即y0) (即y≤0) (即y0) (即y≥0) y 3、利用y= 的图像，直接写出： 2 5 x y= x+5 X=2 X2 X2 X0 (即y=0) (即y0) (即y0) (即y5) 例题:用画函数图象的方法 　　　　解不等式5x+4＜2x+10 解法1:原不等式化为:3x -60, 画出直线 y = 3x -6 (如图) 即这时y = 3x -6 0 用函数观点看不等式 一次函数与一元一次不等式 所以不等式的解集为:x2 x2 解法二：画出函数 y = 2x+10和y = 5x+4图象 从图中看出： 即直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10 的___方 不等式5x+4 2x +10 ∴ 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 2 x 2 用函数观点看不等式 一次函数与一元一次不等式 思路：不等式5x+4＜2x+10可以看成是两个函数值 y之间的大小比较，具体在图象上是两条直线间的位置关系。 下 y1 y2 当y1= y2时，x___ 当y1 y2时，x___ 当y1 y2时，x___ 看两直线的交点 y1在y2的上方 y1在y2的下方 1 1 =1 y1 y2 1 1 港中数学网 ·