必威体育精装版人教版精心修改19.2.3一元一次不等式以及与一次函数.pptVIP

　 19.2.3　　　 一元一次不等式与一次函数 八年级 数学 用函数观点看不等式 能否将下述 “关于函数值的问题 ”, 改为 “关于x 的不等式的问题” ？ 根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题： 1、x为何值时，y=0 2、 x为何值时，y0 x=-1 3、 x为何值时，y0 x-1 x-1 o x y 4 -1 y=4x+4 4、若0≤y≤4,求x的取值范围。 -1≤x≤0。 你怎样把上述关于函数值的问题改为 “关于x 的不等式的问题”？ 一次函数y=4x+4 1、x为何值时，y=0 2、x为何值时，y0 3、 x为何值时，y0 4、若0≤y≤4,求x的取值范围。 即4x+4=0 即4x+40 即4x+40 即0≤4x+4≤4 谈谈你对关于函数值的问题改为 “关于x 的不等式的问题的理解 由上述讨易知： 函数、方程、不等式 “关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一元一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一元一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着 的一个整体 。 一、复习练习 1、一次函数 y= -3x+12中x为何值时： （1）当x取何值时，y＞0；（2）当x取何值时，y＝0；（3）当x取何值时，y＜0 。 解：（1）当y＞0时，则有-3x+12＞0， 　　-3x＞－12， x＜4 （2）当y＝0时，则有-3x+12＝0， -3x＝－12， x＝4 （3）当y＜0时，则有-3x+12＜0， -3x＜－12， x＞4 注意：（1）不等式两边同时乘以（或除以）一个负数，不等号的方向要改变。 　　　（2）解题格式要规范。 例1 已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 ( D ) A、x＞0 B、x＜0 C、－2＜x＜0 D、x＜1 练习 1，如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式 kx+b0的解集是 （ x-2 ） 2．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y0时，x的取值范围是 （　x2　） 3、已知函数y＝x-1上的点在x轴的上方时对应自变量的范围是，( ) 4、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ） A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2 X1 D x y -2 0 10 8 6 4 2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 (s) (m) y y y y 哥 哥 弟 弟 （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。 学以致用： 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图所示，试根据图象，回答下列问题： （1）慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地。 （2）快车追上慢车需几个小时？ 0 2 14 18 X(小时) A B Y(千米） 试确定当x分别取何值时y1y2 ？ y1=y2 ？ y1 ＜y2 ？你是怎样做的？与同伴交流 1，直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（ ） 2, 直线l1：y1=k1x+b与直线l2：y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式y1y2的解集为（　　 ） X1 X-1 感悟与反思 “一次函数问题”可转换成 “一次不等式问题”； 反过来， “一次不等式问题”可转换成 “一次函数问题”。 我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问