分析化学实验：误差和分析数据处理.pptVIP

第二章 误差和分析数据处理 误差产生的原因？ 减小误差的方法？ 分析结果的准确度？精密度？置信度？ 第一节 测量值的准确度和精密度 一、误差来源及分类 1. 系统误差（可定误差） systematic(determinate) error 大小、方向(正负)可定； 重复测量，重复出现。 二、误差表示法—准确度与精密度 1. 准确度(accuracy) —测量值与真实值接近的程度，以误 差大小来衡量。 2. 精密度 (precision)  —多次平行测量值相接近的程度， 以偏差的大小衡量。 (1)绝对偏差 (absolute deviation) d = xi – x 有正负 例2-1： 测定某铁矿石中Fe2O3的质量分数，甲5次 平行测定结果分别为62.48%、62.37%、 62.47%、62.43% 62.40%。乙5次平行测 定结果分别为62.42%、62.53%、62.44%、 62.37% 62.45%。 计算甲、乙测定结果的： ①算术平均值 ②平均偏差 ③相对偏差  ④标准偏差，并比较二者精密度。 2. 如上法计算乙的数据得： x＝62.44％； d＝0.04％； ＝0.06％； S＝0.06％ 。 3. 甲、乙的偏差比较： d、 相同，S甲＜ S乙 3. 准确度～精密度 ⑵ 若R＝xy/z ：  R+δR＝(x+δx)(y+δy)÷(z+δz) ＝(xy+xδy+yδx+δxδy)÷(z+δz) ＝xy/z+xδy/z+yδx/z+xy/δz +xδy/δz+yδx/δz  R+δR ＝xy/z+xδy/z+yδx/z+xy/δz +xδy/δz+yδx/δz 例2-2 用减量法称取1.0623 g 无水Na2CO3 ， 溶解后于100ml容量瓶中定容，配制 成0.1002mol?L-1的溶液。假设减重 前的称量误差为 +0.2mg ，减重后的 称量误差为 –0.2mg ；容量瓶的实际 容积为100.05ml。 求：所配溶液的 (δc / c)％＝？ δc＝？ 实际c＝?  解： 2. 偶然误差的传递  计算方法 系统误差偶然误差常混在一起，故常用第“1”法算 4. 减少偶然误差增加平行测定次数(分析化学中多为3~5次) 第二节 有效数字及其运算法则 一、有效数字(Significant figure) ⑵ pH、pK、lgc等对数数值，其有效数字 位数只取决于小数部分的位数。 ⑶自然数（如倍数）及原子量等约定真值 的有效数字位数不受限制。 二、有效数字的运算规则 3. 乘除运算：以有效数字位数最少的数 为准，先修约再计算；结果以有效数 字位数最少的数为准。 因为相对误差最大的数决定积和商的 相对误差！ 如: 0.0211×26.52×2.07528 = 0.0211×26.5×2.08 = 1.163032 第三节 有限量测量数据的统计处理 数据处理的顺序： 1.可疑数据的取舍； 2.两组测量值的精密度即偶然误差有无 显著性差异； 3.一组测量值是否存在显著的系统误差， 或两组测量值之间是否存在显著性差异。 一、可疑数据的取舍 可疑数据须经统计学检验才能确定取舍 (存在过失误差的测量值必须舍弃！) 1. 舍弃商法（Q检验法）适于n＝3～10的检验 步骤 ⑴ 计算Q： 二、判定两组测量值的精密度有无显著性差异：F检验 步骤 ⑴ 求出两组数据的标准偏差S1和S2。 三、判断一组测量值是否存在 显著的系统误差 判断两组测量值之间是否存在 显著性差异 曲线表明 将横标改为u u＝ 标准正态分布曲线的数学表达式为高斯方程计算证明各误差范围内的测量值出现概率分别为 3.有限次测量值的 t 分布曲线 小样本试验的 x 不如无限多次接近μ