第七章 固体中的扩散 -2012中南大学无机材料科学基础课件.pptVIP

??????? 7.1 引 言 7.2 固体扩散机制及扩散动力学方程 7.3 扩散系数 7.4 影响扩散系数的因素 7.1 引 言 扩散是由于大量原子的热运动引起的物质的宏观迁移。 7.2 固体扩散机构及其动力学方程 晶体中粒子迁移的方式，即扩散机构：(a) 易位扩散；(b) 环形扩散； (c) 间隙扩散；  (d) 准间隙扩散； (e) 空位扩散。 讨 论： 易位扩散所需活化能最大。 由于处于晶格位置的粒子势能最低，在间隙位置和空位处势能较高，故空位扩散所需活化能最小，因而空位扩散是最常见的扩散机理，其次是间隙扩散和准间隙扩散。 二、 扩散动力学方程——菲克定律1. 基本概念 （1）扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒子数（J），为矢量（因为扩散流具有方向性）量纲：粒子数/（时间.长度2）单位：粒子数/（m2 · s） （2） 稳定扩散和不稳定扩散1）稳定扩散——指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不随时间而变化。 J=const，2）不稳定扩散——指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化，扩散通量与位置有关。 2. 菲克第一定律 1858年，菲克（Fick）参照傅里叶（Fourier）于1822年建立的导热方程，获得描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量公式。 稳定扩散条件下，设有一单相固溶体，横截面积为A，浓度C不均匀，在 dt 时间内，沿方向通过处截面所迁移的物质的量与处的浓度梯度成正比： 3. 菲克第二定律 在不稳态扩散条件下，从物质的平衡关系着手，建立第二个微分方程式——各点浓度随时间改变的关系式。 （1） 一维扩散 在扩散方向上取体积元A?x，Jx 和 Jx＋?x分别表示流入及流出体积元的扩散通量，则Δt时间内，体积元中扩散物质的积累量为: 若扩散系数与浓度无关，则式（2）可写成 （3）一般称式（2）、式（3）为菲克第二定律。菲克第一定律和菲克第二定律的关系如图6所示 4. 扩散方程的应用 对于扩散的实际问题，一般要求出穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的通量J、单位时间通过该面的物质量dm/dt=AJ、以及浓度分布c（x, t），为此需要分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。 （1） 一维稳定扩散 [举例] 气体通过玻璃的渗透 设玻璃两侧气压不变，为一维稳定扩散过程，有： 由于：S = kP，则通过玻璃的气体流量 F 为： （2）不稳态扩散 只能根据初始条件和边界条件求解非稳态扩散方程的解；过程条件不同，则方程的解也不同。 （1）整个扩散过程中扩散质点在晶体表面的浓度Cs保持不变（恒定源扩散）。 （2）一定量的扩散相Q由晶体表面向内部的扩散（恒定量扩散） [举 例] 恒定量扩散边界条件归纳如下：t = 0，x ≧ 0，C（x，0）=0t ≧ 0，x = 0，C（x，t）=Q求解得: 两边取对数，得：以 ln C ( x, t ) - x2 作图得一直线，有： 斜率：  则： （2）制作单晶硅半导体时，常先在硅表面涂覆一薄层硼，然后加热使之扩散。可求得给定温度下扩散一定时间后硼的分布。 例如，测得1100℃硼在硅中的扩散系数D=4 ×10 -7m2/s，硼薄膜质量M=9.43 ×10 19原子，扩散7 ×10 7 s后，表面（x=0）硼浓度为 二、空位扩散系数和间隙扩散系数 空位扩散：指晶体中的空位跃迁至邻近质点，而质点反向迁入空位； 间隙扩散：指晶体中的间隙质点沿晶格间隙的迁移过程。 三、本征扩散与非本征扩散 在离子晶体中，点缺陷主要来自两方面：（1）本征点缺陷 —— 引起的扩散为本征扩散  （2）掺杂点缺陷——引起的扩散为非本征扩散 掺入价数不同的杂质原子，在晶体中产生点缺陷。例如：KCl晶体中掺入CaCl2，形成阳离子空位： 出现转折的原因：由于两种扩散的活化能差异所致，其转折相当于从受杂质控制的非本征