高一数学课件指数函数.pptVIP

2.2.2 指数函数  某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么？ 要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性14C.动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C会自动衰变. 经过5730年(14C的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半。经过科学测定，若的原始含量为1，则经过x年后的残留量为 以上2个函数具有哪些相同的特征？ (一) 指数函数 我们把形如y=a x的函数叫做指数函数，其中x是自变量. 1. 为了便于研究，底数a的取值范围应如何规定为宜？ 2. 指数函数y＝ax的定义域是什么？ (一) 指数函数 一般地，函数y=a x（a＞0，a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R. 判断下列函数是否为指数函数？ 研究函数的基本特性，一般先研究其图象.你有什么方法作函数 y=10x 和 y=2x，y=(?)x ，y=(?)x的图象？ 列表法 (二) 指数函数的图象 x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y=10x 0.01 0.1 1 10 100 y=2x 0.25 0.5 1 2 4 y=(?)x 4 2 1 ? ? y=(?)x 16 4 1 ? 列表: 指数函数的图象和性质(见下表) 在R上是减函数 (4)在R上是增函数 (3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 (2)值域(0，＋∞) (1)定义域：R a1 0a1 性质 图象 ① ② ③ ④ 指出下列函数对应的图象序号: ② ① ④ ③ 已知函数 的图象恒过定点P，则定点P的坐标是_______。 比较下列各组数中两个值的大小： (1) 已知3x?30.5，求实数x的取值范围。 (2) 已知0.2x25，求实数x的取值范围。 解方程： 书本 P54 1，2，3，4 《学习评价》同步完成 求函数 的定义域和值域。 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出他们的示意图。 * * * * * *