高一数学课件对数的概念.pptVIP

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2018-04-29 发布于天津
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高一数学课件对数的概念.ppt

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高一数学课件对数的概念

2.3.1 对数某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%。写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？ 1、对数：一般地，如果a(a0,a≠1)的b次幂等于N, 就是 ab=N，那么就称b是以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 (一)对数的定义 ① 注意底数的限制，a0且a≠1; 负数和零没有对数； ② 注意真数的限制，N0; 将下列指数式写成对数式：将下列对数式写成指数式：求下列各式的值： ①.常用对数(common logarithm)：以10为底的对数log10N, ②. 自然对数(natural logarithm)：以无理数e=2.71828…为底的对数的对数logeN ; (在科学技术中,常常使用以e为底的对数) 两个重要对数：简记为: lgN . 简记为:lnN . P55 求下列各式的值： (1) log31= 0 (2) lg1= 0 0 (3) log0.51= 0 (4) ln1= 你发现了什么? “1”的对数等于零,即loga1=0 求下列各式的值： (1) log33= 1 (2) lg10= 1 1 (3) log0.50.5= 1 (4) lne= 你发现了什么? 底数的对数等于“1”,即logaa=1 求下列各式的值： (1) log332= 2 (2) lg104= 4 3 (3) log0.50.53= 8 (4) lne8= 你发现了什么? 对数恒等式：对数恒等式：对数恒等式：对数的基本性质 1.负数和零没有对数； 2.对数恒等式： logaan=n 特别地：loga1=0 logaa=1 3.对数恒等式：alogaN=N 1. 如果有意义，试求x的取值范围。 2.已知x满足等式 (3)求值： (4)已知书本 P63 1，2 《学习评价》同步完成