非线性时间序列复杂理论和金融学.pdfVIP

《统计手册：金融中的统计方法》 * 第 11 章 非线性时间序列、复杂理论和金融学 William A. Brock 和 Pedro J. F. de Lima 1. 引言 本文描述一系列近期金融研究工作中的统计问题，这些工作与“非线性”、“长期依赖”、 “肥尾”、“混沌理论”和“复杂理论”这些词有关。为了给读者提供一个这里所要讨论的问 题的路径图，我们将给出一个相当长的引言。根据路径图的精神，我们将用各部分的标题标 明每个详细讨论到的问题，对于本文没有讨论到的问题，我们将给出参考文献。在开始前， 我们先就一些近来“流行的”、将在本文中起作用的主题进行简短的回顾。 复杂理论的研究中心如布鲁塞尔学院（Brussels School ）、斯图加特学院（Stuttgart School）、圣达菲研究所（Santa Fe Institute）和一大帮其他相关的中心及研究所在全球迅速 出现，并且正在转向以计算机为基础的方法和分析的方法来研究处在红色标题“复杂系统” 中的现象。 确实，知名度很高的中心如圣达菲研究所(SFI)把计算机和各种类型的“适应性计算方法” 以及“人工生命”放在他们研究战略的中心位置。一般说来，SFI 的方法是把来自经济学、 进化生物学、计算机科学、相互作用系统理论和统计机制的想法综合在一起。 SFI 研究经济学和金融学方法的一个好综述见 LeBaron 编辑的 SFI 1993 年 7 月的通讯。 SFI 风格的金融研究的一个好例子是 Arthur 、Holland 、LeBaron 、Palmer 和 Taylor （1993） 关于“人工股票市场”的研究。在该研究中，不同种类的交易策略随着他们努力最大化一个 适当性的指标（如利润）而共同发展。这个系统设计在一个台式计算机上运行，用 SFI 式的 术语来说，可以看成是某种形式的“人工经济生命”。Arthur 等人的系统无法得到分析的结 果。 Friedman 和 Rust （1993）编辑的书包括分析、实验和实证研究等相关的研究工作。有一 部分是关于 SFI 进化锦标赛的设计和经验。在该锦标赛中，交易策略在 Axelrod 关于囚徒困 境博弈进化锦标赛著名研究的背景下，彼此相互竞争。 象 Brock(1993) 、Friggit (1994) 、Vaga (1994)这样的金融研究工作属于相互作用系统的范 畴。Vaga(1994) 的研究是建立在其前期研究工作的基础上的，这个前期工作用统计机制来建 立会呈现相变（Phase Transitions ）的一个股票市场模型。Friggit(1994)用统计机制类型的方 法提出和研究一个高频外汇市场的动态进化理论。Brock(1994)根据由计量经济学、被普遍 接受的资产定价理论和统计机制构建的离散选择理论模型的统一性，建立了一个理论。关于 这类理论，在下面的第 4 节详细讨论。 统计领域本身已经在朝一个相关的方向发展。以模拟为基础的方法如自助法（bootstrape method ）(P. Hall(1994)，Maddala 与 Li (1995)) 和模拟矩动态法（dynamic method of simulated moments ）（Duffie 和 Singleton （1993），Mcfadden （1989）以及 Pakes 和 Pollard （1989）） 正在使得诸如渐近展开(一阶和更高阶)这样的分析方法偏离传统的分析框架。 本文将一部分篇幅花在讨论有关统计金融学中一种研究方式上。在该研究方式中，由直 接的理论争论产生的模型，通过象模拟矩方法(MSM)这样的计算机辅助方法来估计。在零假 *第一作者感谢国家自然科学基金（批准号 SBR－9422670 ）和Vilas 信托公司的资助。本文得益于 Michelle Barnes ，Craig Hiemstra，Blake LaBaron ，G.S. Maddala 和 J. Huston McCulloch 的评论。通常的文责自负的 声明这里也适用。 1 《统计手册：金融中的统计方法》 设下，通过对与金融相关的数量自助（bootstrapping ）来对模型的适当性进行检验（设定检 验）