(考试必备)湖北荆州市2011届高中毕业班质量检查(I)数学(理)推荐.docVIP

整理日期 整理人 2011年2月24日星期四 小セ 湖北省荆州市 2011届高中毕业班质量检查（I） 数学试题（理科） 本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时12分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。 2．第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。 3．考试结束，只交答题卡。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分。 1．设集合= （ ） A． B． C． D． 2．各项不为0的等差数列=（ ） A．1 B． C． D． 3．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 4．已知是第四象限角，则的值是 （ ） A．0 B． C．1 D． 5．函数上是单调连续函数，则“”是“方程上有且仅有一个解”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数 （ ） A．1 B． C． D． 7．函数的反函数，数列，则数列所有项的和为 （ ） A．1 B． C． D． 8．函数在定义域内为单调函数，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．若方程有正数解，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．函数，值域是，则符合条件的数组的组数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。 11．函数的定义域是 12．已知复数= 。 13．函数= 。 14．设函数恒成立，则实数m的取值范围是 。 15．定义域均为D的两个函数、，若对于给定的任意正数m，存在，使得当成立，则称两个函数、是“渐近的”，以下给出五组定义域均为的函数； ① ② ③ ④ ⑤ 其中两个函数、是“渐近的”有 （填上符合题意的所有的函数组的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 已知函数的导函数。 （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）若的值。 17．（本小题满分12分） 象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2，现此二人进行两局比赛，得分累加。 （1）求甲得2分的概率； （2）记甲得分为的分布列和期望。 18．（本小题满分12分） 广州亚运会期间，某亚运产品特许经销商店销售某种特许商品，其成本价为80元/个，零售价为100元/个，日销量为m个，为了促销，商店打算开展买一个这种商品送一个小礼品的活动。由几天的经营情况统计知， 礼品价值1元时，日销量增加10%，小礼品价值元时比小礼品价值n元时的日销量增加10% （1）写出当小礼品价值为n元时，经销商店日利润（元）关于n的函数关系式，并结合实际意义指出该函数的定义域（不考虑不送小礼品及不盈利的情形）； （2）请你设计小礼品的价值，使得经销商店获得最大日利润。 19．（本小题满分12分） 已知函数对任意实数x均有在区间[0，2]上解析式有 （1）求证：为周期函数； （2）求出在[0，4]上的表达式，并指出在R上的单调性（不需证明）； （3）设函数在上的最小值为时的表达式。 20．（本小题满分13分） 已知数列设的前n项和，数列项积。 （1）求证：； （2）当的大小，并证明你的结论； （3）求证：不等式都成立。 21．（本小题满分14分） 已知函数 （1）若的图象恰与直线相切，求的表达式； （2）在（1）的条件下，当的最小值； （3）求证：