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强化班第十七讲
1 2 y = f (y)g (x), : dy = g (x)dx. f (y) 3 y = a(x)y + b(x). a(x) f (x). c(x) = e−f (x)b(x)dx. y = c(x)ef (x) . 4 Bernoulli y + f (x)y + g (x)yn = 0 (n ≥ 2). yn y 1 n + f (x) n−1 + g (x) = 0. y y 1 z = 1 . n−1 y z − + f (x)z + g (x) = 0, n − 1 5 a(x, y)dx + b(x, y)dy = 0 ∂a ∂b = ∂y ∂x f (x, y) df = a(x, y)dx+b(x, y)dy, f (x, y) = C c(x, y) c(x, y)a(x, y)dx+c(x, y)b(x, y)dy 6 y + ay + by = 0. f (t) = t2 + at + b = 0. a) f (t) λ , λ . 1 2 λ x λ x y = c e 1 + c e 2 . 1 2 b) f (t) λ. y = (c + c x)eλx . 1 2 c) f (t) r + si. y = erx (c1 cos sx + c2 sin sx). 7 y + ay + by = h(x). • y + ay + by = 0 2 • y + ay + by = h (x) y + ay + by = h (x) 1
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