北师大版数学第四章相似图形练习.docxVIP

相似图形练习题1.在相同的时刻，物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（　　）A．20米B．16米C．18米D．15米2.平面直角坐标系中，有一条“鱼”，它有六个顶点，则（　　）A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的“鱼”与原来的“鱼”相似B．将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似C．将各点横纵坐标都乘以2，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似D．将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似3.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发射的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面1 m，若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为（　　）A． 0.36 π m2B． 0.81π m2C． 2π m2D． 3.24π m24.已知△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′对应角的平分线，且AD︰A′D′＝2︰3，下列结论正确的是（　　）A．△ABC的周长︰△A′B′C′的周长＝4︰9B．A′B′︰AB＝2︰3C．S△ABC︰S△A′B′C′＝2︰3D．AB︰A′B′＝2︰35.在梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点E，且CD∶AB＝3∶1，S△ABE＝2cm2，那么S△ECD的面积为（　　）A．8cm2B．12cm2C．18cm2D．24cm26.有同一块三角形地的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶100和1∶500，那么在甲、乙两地图上表示这一块地的三角形面积之比为（　　）A．25∶1B．5∶1C．1∶25D．1∶57.用放大镜将图形放大，应该属于（　　）A．位似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换8.下列命题中正确的是（　　）A．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似B．有两边成比例的两个等腰三角形相似C．有一个角相等的两个等腰三角形相似D．底边对应相等的两个等腰三角形相似9.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为（）A．8 cmB．20 cmC．3.2 cmD．10 cm10.如果线段AB＝15，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（　　）A．0.618B．9.27C．5.73D．9.27或5.7311.某校操场是一个长为150m，宽为80m的矩形，在比例尺为1∶2000的学校平面图中，这个操场的周长为________cm，面积为________cm2．12.在△ABC中，∠A＝36°，BD是角平分线，当∠C＝________°时，△ABC∽△BDC．13.若，则．14.如图，已知∠1＝∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB·DE＝AD·BC”成立，则这个条件可以是________．15.一竹竿高1.5米，影长1米，同一时刻，某塔影长为20米，则塔高为________米．16.已知三条线段长为1，，，请再写出一条线段之长，使之与前面三条线段长能够组成一个比例式，则你写出的线段长为________．17.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为________米（不计宣传栏的厚度）．18.若△ABC的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△A′B′C′的周长为36cm，则△A′B′C′的面积为________．19.如图，已知D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ABC∶S四边形DBCE＝1∶3，则AD∶AB＝________．20.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE︰EB＝1︰2．（1）求△AEF与△CDF的周长之比；（2）如果S△AEF＝6cm2，求S△CDF．21.如图，已知D、E是△ABC的边AC、AB上的两点，若∠A＝38°，∠C＝82°，∠1＝60°，试说明AD·AC＝AE·AB．B22.如图，已知四边形ABCD的面积为9，以O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，使其面积为1．C23.已知如图，在△ABC中，D为AB边上的一动点，∠A＝36°，AC＝BC，AC2＝AB·AD．（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形．（2）若AB＝1，求AC的长．（3）试构造一个等腰梯形，要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8个三角形中有尽可能多的等腰三角形．