霜淇淋和犯罪－.PDFVIP

５ 霜淇淋和犯罪－計算相關系數 相關係數到底是什麼？ 當一個變數發生變化時，另一個變數的值如何變化 • 透過計算簡單相關係數 相關係數是反映兩個變數之間線性關係的數值指標 • 相關係數的範圍在-1到1之間。 • 兩個變數的相關有時也叫做二元（兩變數）相關。 在本章大部分的相關類型是皮爾森積差相關。 皮爾森相關係數 是探究兩個變數之間的關係，但是這兩個 變數在本質上是連續的。換句話說，這些 變數可以取用某些基本連續體中的任何值 有些變數是不連續的，這些變數叫做離散 變數或類別變數。 1 相關係數的類型： 相關反映變數間關係的動態性質 可以瞭解兩變數發生變化的方向是相同還是 相反的 如果變數變化的方向相同，稱作正相關 如果變數變化方向相反，稱作負相關 2 需要記憶的內容 相關係數的數值範圍是[-1 ，1] 相關係數的絕對值反映相關的強度， 即0.70的相關比0.50的相關強。 「相關」是反映至少兩組數據（或變數） 的狀況。 樣本皮爾森積差相關係數用r 表示， rXY 的下標表示有相關的兩個變數。 母體皮爾森積差相關係數用ρ表示。 相關係數反映兩個變數之間共享的變異 量，以及它們共同的部分。 例如，你可以預期一個人的體重和他的 身高相關。 如果限制或強迫一個變數的數值範圍， 這個變數和其他變數之間的相關係數會 比變數值沒被限制時小。 3 計算樣本簡單相關係數 4 相關的圖示：散布圖 散布圖是一種用視覺表示相關的簡單方式 這只需在數軸上畫上每一組資料的點 5 完全正相關 6 負相關 不是所有相關都是線性關係的反映。 相關性可能會是非線性的。 7 成串的相關：相關矩陣 如果你有兩個以上的變數時該怎麼辦？ 如何用圖說明相關？ 使用如下所示的相關矩陣，是一個簡單的解 決方法。 瞭解相關係數的涵義 相關的值越大（不論正負號），關係就越強。 但因相關係數不是和結果直接關聯的一個值， 那麼如何解釋它，而且使它成為一種更有意義 的相關性指標？ 8 使用經驗法 也許解釋相關係數值最容易的（但不是最 正式的）方式是用眼睛看，並使用表5.2 中的資訊。 將相關係數平方→判定係數 解釋相關係數更精確的方法是計算判定係數。 判定係數是一個變數的變異量可以被其他變數的 變異量解釋的百分比。 為了確定一個變數的變異量，有多少可以被另一 個變數的變異量解釋，判定係數就是把相關係數 平方。 相關越強，越多的變異量可以被解釋。這兩個變