中考总复习专题九：三角形.doc

姓名 毛成林 学生姓名 填写时间 2010-2 学科 数学 年级 初三 教材版本 人教版 课题名称 中考数学总复习-三角形 第（1）课时共（2）课时 上课时间 2010-2-3 教学目标 同步教学知识内容 个性化学习问题解决 能熟练掌握基本知识点，运用所学知识灵活解决问题。 教学重点 1.通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握有关三角形的知识，并通过适当的练习得到提高。 2.典型例型评析。 3. 学生综合能力的提高。 教学过程 复习有关知识和例题讲解 主要知识点 角的概念：定义一：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 定义二：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两边. 构成角的两个要素：顶点、两边。 角的表示：1. 用三个字母及符号“∠”来表示. 2. 用顶点的大写字母来表示.，当以某点为顶点的角只有一个时， 也可以用顶点的大写字母来表示。 用一个数字或希腊字母表示. 先在角的内部画一个弧线，再标上一个数字或小写的希腊字母. 角的分类：锐角，直角，补角。 角的度量及度量单位：1周角 ＝360°1平角 ＝180°1直角 ＝90° 1°= 60 ′，1′＝ 60 ″。 角平分线定义: 从角的顶点出发把角分成两个相等的角的一条射线叫做角平分线。 两个角的和是直角，称这两个角互为余角。 两个角的和是平角，称这两个角互为补角。 有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。 三线八角： 两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成： （1）同位角：是F形状 例如：自己写 （2）内错角：是Z形状 例如： （3）同旁内角：是U形状 例如： 用适当方法分别表示下图中的每个角 ∠BAC 或 ∠A ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD 或∠ α , ∠ β ,∠ BAD 2.线段、射线、直线： 线段：AB 记作: 线段AB (或线段BA) 射线：OP 记作:射线OP O要写在前面 直线：记作:直线 MN(或直线NM) 直线有两种表示方法：1.用两个大写字母；2.用一个小写字母． 线段，射线，直线的区别：两点之间所有的连线中,线段最短. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 3.相交线与平行线： 相交线的定义：有公共点的直线 平行线的定义：没有公共点的直线 相交线的特例：垂线 垂线的性质： 平行线的平行公理： 平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 C a b 平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 4.三角形 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义： (1)三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三象形的角平分线. (2)三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线. (3)三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 4.三角形的边与边之间的关系： (1)三角形两边的和大于第三边； (2)三角形两边的差小于第三边； 5. 三角形的角与角之间的关系： (1)三角形三个内角的和等于180(;三角形的外角和等于360 多边形的内角和等于：【n-2】(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. (4)直角三角形的两个锐角互余. 5.全等三角形 全等三角形的定义：对应角相等，对应边相等。 全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 全等三角形的判定: 一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL 三角形全等的证题思路：根据已知来找需要的，看题目已知的是角还是边。 6.比例的基本性质： 　（1）若a:b=b:c或　则b叫做a,c的　　　　　 　（2）比例的基本性质：　 （3）合比性质：