第5章_投资组合理论与资本资产定价模型CAPM.pptVIP

* 分离定理（续） 步骤1确定点M的过程只涉及机械的计算，完全不掺入任何个人主观色彩 步骤2则需要投资者或是将资金在无风险资产和组合M间进行分配，从而在RF 和M 之间选取一点；或是按无风险利率借款，加上自有资金，增加对点M的投资，从而在CML线上选择超过M的点——投资者对他在CML上所处位置的选择，取决于他的内部特征（如他的风险承受能力） 2 分离定理说明投资者对风险的规避程度与该投资者 风险资产组合的最优构成是无关的。 分离定理对组合选择的启示 若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。 资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。 由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。 * 共同期望假设Homogeneous expectations 市场上所有的投资者对预期收益率、方差和协方差的估计完全相同，或：所有投资者都有相同的信息来源 2 该假设虽不可能完全成立，但能得到近似满足 * 市场组合（Market portfolio） 若所有投资者具有相同的期望，则图5-8对所有投资者均相同： 所有投资者处理相同的信息，绘制出相同的风险资产有效集AMZ 由于无风险利率适用于每个人，任何投资者都将认同M 为他们将持有的风险资产组合 所有投资者都面临同一条资本市场线，都将在无风险资产与组合M确定的直线上构建其投资组合 2 * 市场组合（续） 所有投资者共同选择的风险资产组合M 就是所谓的“市场组合”，它又被定义为所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合（market-value-weighted portfolio of all existing securities）——这是所有证券价格均衡的结果（存在即合理） 在实践中，金融经济学家常以SP500指数来代表市场组合 2 * 资本市场线（CML）的方程 资本市场线（CML）可以用无风险利率、市场组合的预期收益率和标准差来描述： 斜率：风险的价格（price of risk），即承担单位风险所要求的回报率（对风险的补偿） 分母：市场组合的风险 分子：市场组合的风险报酬 (5-14) 2 截距：无风险利率（对资金机会成本、通胀的补偿） * *CML方程的推导 (1) (2) 将(1)代入(2)，即得到资本市场线方程 2 * 例5-8：1926~1999美国资本市场的风险价格 与CML的方程 根据大公司股票在1926~1999年期间的数据（期望收益率13.3%，标准差20.1%），以之代表市场组合，并以同一时期国库券3.8%的平均收益率代表无风险利率，代入上式： 斜率大约为1/2——表明这期间若投资于市场组合，将得到9.5%的风险报酬，同时相应承担20.1%的风险；或者说，每担2%的风险约可获1%的收益 2 * 图5-4：两种资产的有效集（ρAB = +.5）——将图5-2局部放大 A B MV wA =.05 wB =.95 wA =.6 wB =.4 1 2 收益 E(Rp) 风险σp 1 * 有效集 Efficient Set 没有投资者愿意持有一个组合，其预期收益率小于最小方差（MV）组合的预期收益率。例如，没有人会选择图5-4中的组合1（ 5%兔+95%龟，预期收益率和标准差分别为10.5%、9.9%） MV组合未必是最理想组合。有些投资者可能愿意多冒些风险以换取更高收益，比如图5-4中的组合2（60% 兔+40%龟，预期收益率和标准差为16.0%、 11.5%） 因此，虽然整段曲线被称为“可行集”，但投资者只考虑从MV到兔高科（A）这段曲线，从而该段曲线被称为“有效集”或“有效边界（efficient frontier）” 1 多种资产组合的有效集 1 * 风险σp 收益 E(Rp) 图5-5：三种资产组合的收益-风险的　 1,000对可能组合之模拟 wA =.72 wB =.21 wC =.07 wA =.26 wB =.69 wC =.05 wA =.36 wB =.13 wC =.51 1 * 图5-6：多种资产投资组合的 机会集和有效集 1 风险σp 收益 E(Rp) MV B A U V * 多种资产组合的机会集 当投资者持有超过两种以上的证券时（现实常如此），这两种以上的证券按各种权重所构成的可供选择的组合同样是无穷的 不同于两种资产组合的机会集，多种资产组合的机会集不是线而是面——如图5-6中的阴影部分——多种资产组合的收益和风险的所有可能组