放缩法及其在一些问题中的应用.doc

本科学生毕业论文（设计） 题 目 放缩法及其在一些问题中的应用 学 院 数学计算机科学学院 专 业 数学与应用数学 学生姓名 xxx 学 号 xxxx 指导教师 xxx 职称 xx 论文字数 5929字 完成日期 2014 年 2 月 28 日 目 录 1引言………………………………………………………………………………..1 1.1 放缩的方法…………………………………………………………………2 1.2 如何把握放缩的尺度………………………………………………………5 2放缩法在初等数学中的应用举例………………………………………………..8 2.1 利用放缩法证明不等式……………………………………………………8 2.2 放缩法在估算上的应用…………………………………………………...10 2.3 放缩法在数列上的应用……………………………………………………11 3放缩法在高等数学上的应用举例………………………………………………..13 3.1 放缩法求极限………………………………………………………………13 3.2 放缩法证明定理…………………………………………………………….15 3.3反常积分敛散性判定………………………………………………………..17 3.4正项级数敛散性判定………………………………………………………..17 结论…………………………………………………………………………………..18 参考文献……………………………………………………………………………致谢………………………………………………………………………………….. 放缩法及其在一些问题中的应用 xxx，数学计算机科学学院 摘 要：放缩法就是针对不等式的结构特征，运用不等式的性质，瞄准目标，将不等式的一边或两边进行放大或缩小，使问题解决的一种变形手段。在一些计算性题目中，如果题目的精度要求不高，也可以将中间过程进行适当放大或缩小，从而迅速达到精度足够的结果。但无论是放大还是缩小都要遵循不等式传递性法则，保证变换的连续性、目的性与和谐性。放缩法在初等数学和高等数学中有着广泛的应用，归因于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧，还要把握好放缩的“尺度”，否则将达不到预期的目的，或得出错误的结论. 关键词：Scaling Method and Its Application on Some Issues xxx, College of Computer Science in Mathematics Abstract:Scaling method is a menas of deformation to solve the problem ,contraposing the inequality structural features.It applies for the nature of inequality, sets a target and zooms in or out one of both sides of the inequality.In some computaitional subjects,if the requirement of precision is low ,We can appropriate zoom in or out the intermediate results,thus to acquire the estimation methods of rapid reaching of accurate enough results .However whether the inequality enarged or reduced,we must follow the transitive law.Ensure the transformative continuity purposity and harmony. Scaling method has be widely applied in the primary secondary and higher mathematics .Due to the law requires a hi