对象受力图求杆件内力,并绘制内力图.ppt

任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.3 静定梁的基本形式 图4-17 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.4 梁的荷载 集中力偶 集中力 分布力 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.5 梁的内力及其求法 图4-19 ， 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.5 梁的内力及其求法 ， ， ， 截面上的剪力如果有使考虑的脱离体有顺时针转动的趋势则为正，反之为负 图4-20 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.5 梁的内力及其求法 ， ， ， 截面上的弯矩如果使考虑的脱离体向下凸(或者说使梁下边受拉，上边受压)为正，反之如果使考虑的脱离体向上凸(或者说使梁上边受拉，下边受压)为负 图4-21 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.5 梁的内力及其求法 ， ， ， 【例4-3】 试求如图4-22(a)所示梁D截面上的剪力和弯矩。 图4-22 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.5 梁的内力及其求法 ， ， ， 梁在任意截面上的剪力，在数值上等于该截面任意一 侧(左侧或右侧)脱离体上所有的外力(包括支座反力)沿该截面切向投影的代数和，在左侧脱离体上向上的外力或右侧脱离体上向下的外力投影为正，反之为负。 (2)梁在任意截面上的弯矩，在数值上等于该截面任意一 侧(左侧或右侧)脱离体上所有的外力(包括支座反力) 对该截面形心取矩的代数和。 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.6 内力图——剪力图和弯矩图 ， ， ， 假设梁截面位置用沿梁轴线的坐标 表示，则梁的各个横截面上的剪力和弯矩都可以表示为坐标 的函数，即 和 通常把它们叫做梁的内力方程——剪力方程和弯矩方程。 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.6 内力图——剪力图和弯矩图 ， ， ， 【例4-4】 如图4-23(a)所示的悬臂梁，自由端作用集中力 ，试作梁的剪力图和弯矩图。 图4-23 内力方程 练习1 简支梁受均布荷载作用，如图示， 作此梁的剪力图和弯矩图。 解：1.求约束反力 由对称关系，可得： 2、建立内力方程 3、依方程作剪力图和弯矩图 Vmax= Mmax (0xl) 内力方程求解 弯矩图和剪力 图 练习2 简支梁受集中荷载作用，如图示， 作此梁的剪力图和弯矩图。 1.求约束反力 2、分段建立方程 AC段： CB段： 3、依方程而作图 V V 练习3 简支梁受集中力偶作用，如图示，试画梁的剪力图和弯矩图。 解：1.求约束反力 2.列剪应力方程和弯矩方程 AC段: CB段： 3、依方程而作图 解：1、支反力 2、写出内力方程 1kN/m 2kN A B C D 1m 1m 2m x1 x3 x2 FAY FBY 练习4 画出梁的内力图。 3、根据方程画内力图 1kN/m 2kN A B C D FAY FBY x Fs(x) x 2kN 2kN 2kN.m 2kN.m M(x) 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.6 内力图——剪力图和弯矩图 图4-25 任务4.3 梁的弯矩图和剪力图 4.3.6 内力图——剪力图和弯矩图 ， ， 微分关系的应用---作Fs 图和 M 图（用于定形） 2、分布力q(x) = 常数时 1、分布力q(x)=0时 （无分布载荷） Fs 图： M图： ——剪力图为一条水平线； 弯矩图为一条斜直线。 ——剪力图为一条斜直线； 弯矩图为一条二次曲线。 （1）当分布力的方向向上时 ——剪力图为斜向上的斜直线； 弯矩图为上凸的二次曲线。 （2）当分布力的方向向下时 Fs图： M图： M(x) ——剪力图为斜向下的斜直线； 弯矩图为下凸的二次曲线。 Fs图： M图： M(x) 控制点:端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。 三、简易法作内力图： 利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值 利用积分关系定值 基本步骤： 1、确定梁上所有外力（求支座反力）； 2、分段 3、利用微分规律判断梁各段内力图的形状； 4、确定控制点内力的数值大小及正负； 5、画内力图。