第十章 数据的收集与表示精品.ppt

9、平均数、众数、中位数的特征 平均数、众数、中位数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平. “平均数”所有数据都参加运算，充分利用数据提供的信息，应用很广泛，但它容易受极端数据的影响. 如:某次数学竞赛，第1小组5个人的成 绩为100分，96分，87分，72分，32分. 求平均分时，极端数据32分影响较大. 歌诵比赛为了减少人为因素的影响， 常常去掉一个最高分，去掉一个最低分， 然后再求平均分. “众数”由于数据出现次数最多，有一定的代表性；但当各个数据重复出现大致相同时，众数没有特别意义.如1,1,1 ， 2,2,2 ， 3,3,3 ， 4,4,4. “中位数”计算简单，受极端数据影响小，但不能充分利用所有数据的信息. 10、课时安排 约12课时.一、数据的收集、整理与表示…共6课时10.1 总体与样本…………………1课时10.2 数据的收集与整理………… 1课时10.3 数据的表示………………… 3课时10.4 用计算机绘制统计图……… 1课时二、平均数、众数和中位数……共5课时10.5 平均数……………………… 2课时 10.6 用科学计算器求平均数…… 1课时10.7 众数………………………… 1课时10.8 中位数……………………… 1课时小结…………………………………1课时 谢谢老师! 第十章 数据的收集与表示 一、教材分析 1、知识结构（1）数据的收集、整理与表示 总体与样本 数据的收集与整理 数据的表示 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 用计算机绘制统计图 （2）平均数、众数、中位数 平均数 x=1/n(x1+x2+…+xn);简化平均数 x=x′+a;加权平均数 x=1/n(f1x1+f2x2+…+fkxk). (其中f1+f2+…+fk=n) 2、教学目标（1）使学生了解整体和样本的意义；（2）使学生了解数据的收集与整理的 意义和步骤；（3）使学生掌握条形统计图、折线统 计图、扇形统计图的表示方法；（4）使学生了解利用计算机绘制统计图 的方法；（5）学会求一组数据的平均数、众数和  中位数. 3、教材特点 （1）发展统计观念 《课标》指出使学生“经历运用数据描述信息、作出判断的过程，发展统计观念”. 统计观念包括以下涵义： 认识到统计对决策的作用； 通过收集、描述、分析数据作出决策； 对数据得到的结论进行质疑. （2）贴近学生实际 注重所学内容与日常生活、社会环境、其他学科的密切联系. 如： ? 个人喜好：  玩具、花草、动物；水果、蔬菜；喜欢的电视节目、卡通人物；喜爱的运动、球类；爱喝的饮料等. ? 班级资料 姓氏统计，生日月份，上学方式，喜爱颜色，刷牙次数，藏书种类，身高数据，体重数据，视力数据，喜欢学科等. ? 关心主题 奥运会金牌数；. 频临灭绝物种及数量； 著名河流的长度； 一天体温的变化； 某市雨量的统计； 大城市人口的统计； 某商店一周的营业额； 某种股票的指数； 存款利率的变化； 房价的价格走向等. ? 专题研究某校一次性筷子的用量；一年家庭、班级电池用量；城市空气质量统计；人口平均寿命；交通拥堵情况等. （3）提高参与水平 使学生参与数据收集、整理、分析的全过程，提出合理建议，参与决策，不要单纯放在计算上. 二、教学建议 1、通过比较选择方法 例 某次数学竞赛前10名同学的成绩如下 （满分140分）： 125，120，129，107，125，107， 120，125，133，129. 求该10名同学数学竞赛的平均分. 解法1：利用平均数的公式计算： x=1/10（125+120+129+107+125 +107+120+125+133+129） =1/10×1220 =122（分）. 解法2：利用平均数简化公式计算： 取a=120，得新数据： 5,0,9,-13,5,-13,0,5,13,9. x′=1/10(5+0+9-13+5-13+0+5+13+9) =2. x=x′+120 =122(分）. 解法3：利用加权平均数公式计算：x=1/10(3×125+2×120+2×129+2× 107+1×133)=1/10×1220=122(分）. 解法4：利用加权平均数简化公式计算：x′=1/10(3×5+2×0+2×9+2×(-13)